Задачи 1,2,3 реши
Краткие ответы
- \(I=0{,}01\ \text{А}=10\ \text{мА}\), направление — по часовой стрелке.
- \(\mathcal{E}=0{,}12\ \text{В}\).
- \(N=500\) витков.
Решение
1. Ток в рамке
Дано:
\[ a=4\text{ см}=0{,}04\text{ м},\quad R=2\ \Omega,\quad B=0{,}1\ \text{Тл},\quad v=5\ \text{м/с}. \]
При выходе рамки из магнитного поля площадь рамки в поле уменьшается со скоростью:
\[ \frac{\Delta S}{\Delta t}=av. \]
ЭДС индукции:
\[ \mathcal{E}=Bav. \]
Подставим значения:
\[ \mathcal{E}=0{,}1\cdot0{,}04\cdot5=0{,}02\ \text{В}. \]
По закону Ома:
\[ I=\frac{\mathcal{E}}{R} =\frac{0{,}02}{2}=0{,}01\ \text{А}=10\ \text{мА}. \]
Поле направлено в плоскость рисунка, а поток при выходе рамки уменьшается. Поэтому индукционный ток создаёт поле также в плоскость рисунка. По правилу правой руки ток направлен по часовой стрелке.
2. ЭДС индукции
Используем закон электромагнитной индукции:
\[ \mathcal{E}=\frac{|\Delta\Phi|}{\Delta t}. \]
\[ \Delta\Phi=6\ \text{мВб}=6\cdot10^{-3}\ \text{Вб}, \qquad \Delta t=0{,}05\ \text{с}. \]
Тогда:
\[ \mathcal{E}= \frac{6\cdot10^{-3}}{0{,}05} =0{,}12\ \text{В}. \]
3. Число витков катушки
Формула для катушки:
\[ \mathcal{E}=N\frac{S\Delta B}{\Delta t}. \]
Площадь поперечного сечения:
\[ S=10\ \text{см}^2=10^{-3}\ \text{м}^2. \]
Выразим число витков:
\[ N=\frac{\mathcal{E}\Delta t}{S\Delta B}. \]
Подставим:
\[ N= \frac{100\cdot0{,}001} {10^{-3}\cdot0{,}2} = \frac{0{,}1}{0{,}0002} =500. \]
Проверка: один виток создаёт ЭДС \(0{,}2\ \text{В}\), поэтому \(500\) витков создадут \(500\cdot0{,}2=100\ \text{В}\).
