Реши задание на изображении
Краткие ответы
- \(10{,}3\).
- \(40\) км.
- \(4{,}8\) км/ч.
- \(1170\) га.
- \(13{,}3\) см.
- Неизвестные углы: \(27^\circ\) и \(27^\circ\); треугольник тупоугольный и равнобедренный.
- Мальчики — сектор \(216^\circ\), девочки — сектор \(144^\circ\).
Решение
1. Среднее арифметическое
Складываем числа и делим сумму на их количество:
\[ \frac{15+12{,}6+3{,}3}{3} =\frac{30{,}9}{3}=10{,}3. \]
2. Расстояние между пунктами
Велосипедист проехал \(30\%\) маршрута, потому что осталось \(70\%\):
\[ 100\%-70\%=30\%. \]
\(12\) км — это \(30\%\) всего расстояния. Найдём \(100\%\):
\[ 12:0{,}3=40\text{ км}. \]
Проверка: \(40\cdot70\%=28\) км осталось, а \(12+28=40\) км.
3. Средняя скорость
Средняя скорость находится как всё расстояние, делённое на всё время.
Расстояние на первом участке:
\[ 5\cdot3=15\text{ км}. \]
Расстояние на втором участке:
\[ 4{,}5\cdot2=9\text{ км}. \]
Общее расстояние:
\[ 15+9=24\text{ км}. \]
Общее время:
\[ 3+2=5\text{ ч}. \]
Средняя скорость:
\[ v_{\text{ср}}=\frac{24}{5}=4{,}8\text{ км/ч}. \]
4. Площадь вспаханного поля
\[ 6500\cdot18\%=6500\cdot0{,}18=1170\text{ га}. \]
5. Периметр равнобедренного треугольника
Две боковые стороны равны \(5{,}8\) см, основание — \(1{,}7\) см:
\[ P=2\cdot5{,}8+1{,}7=11{,}6+1{,}7=13{,}3\text{ см}. \]
6. Углы и вид треугольника
Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\). Сумма двух равных углов:
\[ 180^\circ-126^\circ=54^\circ. \]
Каждый из них:
\[ 54^\circ:2=27^\circ. \]
Так как один угол больше \(90^\circ\), треугольник тупоугольный. Так как два угла равны, он также равнобедренный.
7. Круговая диаграмма
Всего учеников:
\[ 18+12=30. \]
Доля мальчиков:
\[ \frac{18}{30}=0{,}6=60\%. \]
Угол сектора мальчиков:
\[ 360^\circ\cdot0{,}6=216^\circ. \]
Доля девочек — \(40\%\), поэтому угол их сектора:
\[ 360^\circ-216^\circ=144^\circ. \]
В круге нужно построить сектор \(216^\circ\) для мальчиков и сектор \(144^\circ\) для девочек.
