Реши задание на изображении

Краткий ответ: размеры площадки должны быть \(50\text{ м} \times 50\text{ м}\). Тогда потребуется минимальное количество сетки — \(200\text{ м}\).

Пусть стороны прямоугольника — \(x\) и \(y\). По условию:

\[ xy=2500. \]

Длина забора равна периметру:

\[ P=2x+2y=2(x+y). \]

При постоянной площади сумма \(x+y\) минимальна, когда стороны равны:

\[ x=y=\sqrt{2500}=50\text{ м}. \]

Тогда:

\[ P_{\min}=2(50+50)=200\text{ м}. \]

Проверка:

\[ 50\cdot 50=2500\text{ м}^2. \]

Ответ: \(50\text{ м}\) и \(50\text{ м}\); понадобится \(200\text{ м}\) сетки-рабицы.