Реши задачу на этом фото

Краткий ответ:

1. \(-\dfrac{8}{9}\)
2. \(2\)
3. \(-4\)
4. \(-\dfrac{1}{3}\)

Решение

1. \[ 18\cdot\left(\frac{2}{3}\right)^2-20\cdot\frac{4}{9} =18\cdot\frac{4}{9}-\frac{80}{9} =8-\frac{80}{9} =\frac{72-80}{9} =-\frac{8}{9}. \]

2. Смешанное число переводим в неправильную дробь и при делении умножаем на обратную дробь: \[ 1\frac{2}{7}:\frac{9}{14} =\frac{9}{7}\cdot\frac{14}{9} =2. \]

3. \[ 33\cdot\left(\frac{2}{11}\right)^2-28\cdot\frac{2}{11} =33\cdot\frac{4}{121}-\frac{56}{11} =\frac{12}{11}-\frac{56}{11} =-\frac{44}{11} =-4. \]

4. Переведём смешанные числа и десятичную дробь: \[ 14\frac{2}{3}=\frac{44}{3},\qquad 3{,}5=\frac72,\qquad 4\frac27=\frac{30}{7}. \]

Тогда: \[ \frac{44}{3}-\frac72\cdot\frac{30}{7} =\frac{44}{3}-15 =\frac{44}{3}-\frac{45}{3} =-\frac13. \]

Проверка:
\[ 2\cdot\frac{9}{14}=\frac97=1\frac27, \] а \[ \frac72\cdot\frac{30}{7}=15, \] значит вычисления выполнены верно.