12,13,14,15 сделай как дз дано см формула решение
Расчёт деталей траектории
Мне нужно определить координаты точек A и B, причём B имеет координаты (60, -10). Проекции перемещения: Δx равна 40 м, а Δy равна -30 м. Модуль получается равным 50 м. Для задания 13 мне нужно описать траекторию от A до D и вычислить расстояние вдоль прямоугольного пути от A (2,2) до D (6,2), которое в итоге составляет 20 м. Возможно, мне также потребуется добавить координатные оси.
Анализ требований задания
Отрицательный знак указывает направление вниз, и я вижу, что \(|\vec s| = 50\). Мне нужно проверить это с помощью теоремы Пифагора. В задании 14 требуется сделать чертёж, что можно выполнить с помощью ASCII-схемы. Возможно, мне следует изобразить оси и точки вроде \(M_1(0;2)\) и \(M_2(4;-1)\), со стрелкой. Похоже, «сделать чертёж» означает отметить что-либо на рисунке. Для задания 15 упоминание угла 90° предполагает, что отрезки должны быть перпендикулярны, и мне нужно вычислить вектор перемещения по формуле для прямоугольного треугольника.
Определение координат
Я пытаюсь понять, заключается ли ответ задания в том, что координата y точки B равна -10, или же речь идёт только о том, что у B y=-10. Это немного непонятно, поэтому мне нужно точно определить, что именно требуется в задании. Следует учитывать вертикальный прямоугольник, изображённый на рисунке 6, который простирается от y=-20 до 30. Это даёт мне наглядное представление и помогает правильно интерпретировать координаты.
Краткие ответы
12. \(A(20;20)\), \(B(60;-10)\);
\[
s_x=40\text{ м},\quad s_y=-30\text{ м},\quad |\vec s|=50\text{ м}.
\]
13. \(A(2;2)\), \(D(6;2)\);
\[
l=20\text{ м},\quad s_x=4\text{ м},\quad s_y=0.
\]
14.
\[
s_x=4\text{ м},\quad s_y=-3\text{ м},\quad |\vec s|=5\text{ м}.
\]
15.
\[
l=70\text{ км},\quad |\vec s|=50\text{ км}.
\]
12
Дано: по рисунку 6:
\[
A(20\text{ м};20\text{ м}),\qquad B(60\text{ м};-10\text{ м}).
\]
Найти: \(s_x,\ s_y,\ |\vec s|\).
Формулы: \[ s_x=x_2-x_1, \] \[ s_y=y_2-y_1, \] \[ |\vec s|=\sqrt{s_x^2+s_y^2}. \]
Решение: \[ s_x=60-20=40\text{ м}, \] \[ s_y=-10-20=-30\text{ м}. \]
Модуль перемещения: \[ |\vec s|=\sqrt{40^2+(-30)^2} =\sqrt{1600+900} =\sqrt{2500}=50\text{ м}. \]
Ответ:
\[
s_x=40\text{ м},\quad s_y=-30\text{ м},\quad |\vec s|=50\text{ м}.
\]
Минус у \(s_y\) означает, что точка переместилась вниз.
13
Движение происходит по траектории \(A\to B\to C\to D\).
Дано: \[ A(2\text{ м};2\text{ м}),\quad B(2\text{ м};10\text{ м}), \] \[ C(6\text{ м};10\text{ м}),\quad D(6\text{ м};2\text{ м}). \]
Найти: координаты начальной и конечной точек, путь \(l\), \(s_x,\ s_y\).
Формулы: \[ l=AB+BC+CD, \] \[ s_x=x_D-x_A,\qquad s_y=y_D-y_A. \]
Решение:
Длина участков: \[ AB=10-2=8\text{ м}, \] \[ BC=6-2=4\text{ м}, \] \[ CD=10-2=8\text{ м}. \]
Пройденный путь: \[ l=8+4+8=20\text{ м}. \]
Проекции перемещения: \[ s_x=6-2=4\text{ м}, \] \[ s_y=2-2=0. \]
Ответ: начальная точка \(A(2;2)\), конечная точка \(D(6;2)\);
\[
l=20\text{ м},\quad s_x=4\text{ м},\quad s_y=0.
\]
14
Дано: \[ x_1=0\text{ м},\quad y_1=2\text{ м}, \] \[ x_2=4\text{ м},\quad y_2=-1\text{ м}. \]
Чертёж: на координатной плоскости отметьте точки
\[
M_1(0;2),\qquad M_2(4;-1),
\]
затем соедините их стрелкой \(M_1\to M_2\).
Формулы: \[ s_x=x_2-x_1, \] \[ s_y=y_2-y_1, \] \[ |\vec s|=\sqrt{s_x^2+s_y^2}. \]
Решение: \[ s_x=4-0=4\text{ м}, \] \[ s_y=-1-2=-3\text{ м}. \]
Модуль перемещения: \[ |\vec s|=\sqrt{4^2+(-3)^2} =\sqrt{16+9} =\sqrt{25}=5\text{ м}. \]
Ответ: \[ s_x=4\text{ м},\quad s_y=-3\text{ м},\quad |\vec s|=5\text{ м}. \]
15
Дано: \[ l_1=40\text{ км},\qquad l_2=30\text{ км}, \] \[ \alpha=90^\circ. \]
СИ: \[ l_1=40000\text{ м},\qquad l_2=30000\text{ м}. \]
Найти: путь \(l\) и модуль перемещения \(|\vec s|\).
Формулы: \[ l=l_1+l_2, \] \[ |\vec s|=\sqrt{l_1^2+l_2^2}. \]
Так как вертолёт повернул на \(90^\circ\), два участка пути образуют прямой угол.
Решение:
Путь: \[ l=40+30=70\text{ км}. \]
Перемещение: \[ |\vec s|=\sqrt{40^2+30^2} =\sqrt{1600+900} =\sqrt{2500}=50\text{ км}. \]
В СИ: \[ l=70000\text{ м},\qquad |\vec s|=50000\text{ м}. \]
Ответ:
\[
l=70\text{ км},\qquad |\vec s|=50\text{ км}.
\]
Путь — это длина всей траектории, а перемещение — расстояние по прямой от начальной точки до конечной.
Обсуждение
4 сообщенияЧертежи тоже сделай и дано найти см формула решение не забудь
Оформляю полностью: чертёж, дано, найти, СИ, формулы, решение и ответ. Масштаб на текстовых чертежах условный.
№ 12
Чертёж
y, м
↑
20 │ ● A(20; 20)
│ ╲
0 ┼───────────╲────────────→ x, м
│ ╲
−10 │ ● B(60; −10)
\(\overrightarrow{AB}\) — вектор перемещения.
Дано
\[ A(20\text{ м};20\text{ м}),\qquad B(60\text{ м};-10\text{ м}) \]
Найти
\[ s_x,\quad s_y,\quad |\vec s| \]
СИ
Все величины уже выражены в метрах.
Формулы
\[ s_x=x_2-x_1, \]
\[ s_y=y_2-y_1, \]
\[ |\vec s|=\sqrt{s_x^2+s_y^2}. \]
Решение
Проекция перемещения на ось \(Ox\):
\[ s_x=60-20=40\text{ м}. \]
Проекция перемещения на ось \(Oy\):
\[ s_y=-10-20=-30\text{ м}. \]
Модуль перемещения:
\[ |\vec s|=\sqrt{40^2+(-30)^2} \]
\[ |\vec s|=\sqrt{1600+900} =\sqrt{2500}=50\text{ м}. \]
Ответ
\[ \boxed{s_x=40\text{ м},\quad s_y=-30\text{ м},\quad |\vec s|=50\text{ м}} \]
№ 13
Чертёж
y, м
↑
10 │ ● B(2; 10) ─────→ ● C(6; 10)
│ ↑ │
│ │ ↓
2 │ ● A(2; 2) ● D(6; 2)
0 ┼────────────────────────────────→ x, м
2 6
Движение происходит по маршруту:
\[ A\rightarrow B\rightarrow C\rightarrow D. \]
Дано
\[ A(2\text{ м};2\text{ м}), \]
\[ B(2\text{ м};10\text{ м}), \]
\[ C(6\text{ м};10\text{ м}), \]
\[ D(6\text{ м};2\text{ м}). \]
Найти
\[ l,\quad s_x,\quad s_y,\quad |\vec s|. \]
СИ
Все величины уже выражены в метрах.
Формулы
Путь:
\[ l=AB+BC+CD. \]
Проекции перемещения:
\[ s_x=x_D-x_A, \]
\[ s_y=y_D-y_A. \]
Модуль перемещения:
\[ |\vec s|=\sqrt{s_x^2+s_y^2}. \]
Решение
Длина первого участка:
\[ AB=10-2=8\text{ м}. \]
Длина второго участка:
\[ BC=6-2=4\text{ м}. \]
Длина третьего участка:
\[ CD=10-2=8\text{ м}. \]
Весь пройденный путь:
\[ l=8+4+8=20\text{ м}. \]
Проекция перемещения на ось \(Ox\):
\[ s_x=6-2=4\text{ м}. \]
Проекция перемещения на ось \(Oy\):
\[ s_y=2-2=0. \]
Модуль перемещения:
\[ |\vec s|=\sqrt{4^2+0^2}=4\text{ м}. \]
Ответ
\[ \boxed{l=20\text{ м},\quad s_x=4\text{ м},\quad s_y=0,\quad |\vec s|=4\text{ м}} \]
№ 14
Чертёж
y, м
↑
2 ● M₁(0; 2)
╲
0 ┼──╲────────────────→ x, м
│ ╲
−1 │ ● M₂(4; −1)
\[ \overrightarrow{M_1M_2} \]
— вектор перемещения.
Дано
\[ M_1(0\text{ м};2\text{ м}), \]
\[ M_2(4\text{ м};-1\text{ м}). \]
Найти
\[ s_x,\quad s_y,\quad |\vec s|. \]
СИ
Все величины уже выражены в метрах.
Формулы
\[ s_x=x_2-x_1, \]
\[ s_y=y_2-y_1, \]
\[ |\vec s|=\sqrt{s_x^2+s_y^2}. \]
Решение
Проекция перемещения на ось \(Ox\):
\[ s_x=4-0=4\text{ м}. \]
Проекция перемещения на ось \(Oy\):
\[ s_y=-1-2=-3\text{ м}. \]
Модуль перемещения:
\[ |\vec s|=\sqrt{4^2+(-3)^2} \]
\[ |\vec s|=\sqrt{16+9} =\sqrt{25}=5\text{ м}. \]
Ответ
\[ \boxed{s_x=4\text{ м},\quad s_y=-3\text{ м},\quad |\vec s|=5\text{ м}} \]
№ 15
Чертёж
B ●
↑│
/ │ 30 км
/ │
O ●────→● A
40 км
Первый участок: \(OA=40\text{ км}\).
Второй участок: \(AB=30\text{ км}\).
Угол между участками равен \(90^\circ\). Отрезок \(OB\) — перемещение.
Дано
\[ l_1=40\text{ км}, \]
\[ l_2=30\text{ км}, \]
\[ \alpha=90^\circ. \]
Найти
\[ l,\quad |\vec s|. \]
СИ
\[ l_1=40\text{ км}=40000\text{ м}, \]
\[ l_2=30\text{ км}=30000\text{ м}. \]
Формулы
Путь:
\[ l=l_1+l_2. \]
Так как участки перпендикулярны, модуль перемещения найдём по теореме Пифагора:
\[ |\vec s|=\sqrt{l_1^2+l_2^2}. \]
Решение
Весь путь:
\[ l=40+30=70\text{ км}. \]
В единицах СИ:
\[ l=40000+30000=70000\text{ м}. \]
Модуль перемещения:
\[ |\vec s|=\sqrt{40^2+30^2} \]
\[ |\vec s|=\sqrt{1600+900} =\sqrt{2500}=50\text{ км}. \]
В единицах СИ:
\[ |\vec s|=50000\text{ м}. \]
Ответ
\[ \boxed{l=70\text{ км}=70000\text{ м}} \]
\[ \boxed{|\vec s|=50\text{ км}=50000\text{ м}} \]
А чертеж надо рисовать?
Да, лучше нарисовать — особенно если в условии сказано «изобразить» или «построить».
- № 12: координатные оси, точки \(A\) и \(B\), стрелка \(\overrightarrow{AB}\).
- № 13: точки \(A, B, C, D\) и маршрут \(A\to B\to C\to D\).
- № 14: точки \(M_1\) и \(M_2\), стрелка перемещения.
- № 15: схему двух перпендикулярных участков и прямое перемещение.
Рисунок можно делать схематично, точный масштаб не обязателен.
