Реши задание на изображении

Ответ: \(78\).

Пусть длины касательных от вершин \(A,B,C,D\) к окружности равны \(a,b,c,d\). Тогда:

\[ AB=a+b,\quad BC=b+c,\quad CD=c+d,\quad DA=d+a. \]

Следовательно,

\[ AB+CD=(a+b)+(c+d)=BC+DA. \]

Значит, периметр:

\[ P=AB+BC+CD+DA=2(AB+CD). \]

Подставим данные:

\[ P=2(22+17)=2\cdot39=\boxed{78}. \]

Проверка: \(BC+DA=22+17=39\), поэтому весь периметр равен \(39+39=78\).