Реши уравнение x² − 5x + 6 = 0
Краткий ответ:
\[
x_1=2,\qquad x_2=3.
\]
Решение:
Разложим квадратный трёхчлен на множители. Нужно найти два числа, которые:
- в произведении дают \(6\);
- в сумме дают \(-5\).
Это числа \(-2\) и \(-3\):
\[ x^2-5x+6=(x-2)(x-3). \]
Тогда:
\[ (x-2)(x-3)=0. \]
Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:
\[ x-2=0 \quad \text{или} \quad x-3=0. \]
Отсюда:
\[ \boxed{x=2 \text{ или } x=3}. \]
Проверка:
\[ 2^2-5\cdot2+6=4-10+6=0; \]
\[ 3^2-5\cdot3+6=9-15+6=0. \]
Оба корня подходят.
Обсуждение
14 сообщенийпривет!ты работаешь с другими предметами помимо математики?
дай мне свой тг
ну дай мне тг этот
номер 191 , письменно в тетрадь
191. На рисунке прямые \(a\) и \(b\) пересечены секущей \(c\).
а) \(\angle1=37^\circ,\ \angle7=143^\circ\)
\[ \angle1+\angle7=37^\circ+143^\circ=180^\circ. \]
Углы \(1\) и \(7\) — односторонние внешние. Если сумма односторонних внешних углов равна \(180^\circ\), то прямые параллельны.
\[ \boxed{a\parallel b} \]
б) \(\angle1=\angle6\)
Углы \(1\) и \(6\) — накрест лежащие внешние углы. Если накрест лежащие внешние углы равны, то прямые параллельны.
\[ \boxed{a\parallel b} \]
в) \(\angle1=45^\circ\), а \(\angle7\) в 3 раза больше \(\angle3\)
Углы \(1\) и \(3\) — вертикальные, поэтому:
\[ \angle3=\angle1=45^\circ. \]
По условию:
\[ \angle7=3\angle3=3\cdot45^\circ=135^\circ. \]
Тогда:
\[ \angle1+\angle7=45^\circ+135^\circ=180^\circ. \]
Углы \(1\) и \(7\) — односторонние внешние, следовательно:
\[ \boxed{a\parallel b}. \]
а рисунке надо что-то отмечать?
Да, лучше сделать пометки для наглядности, но перерисовывать рисунок не обязательно.
- а) подпиши: \(\angle1=37^\circ\), \(\angle7=143^\circ\), затем на прямых поставь одинаковые стрелки и запиши \(a\parallel b\).
- б) отметь \(\angle1\) и \(\angle6\) одинаковыми дугами, так как они равны; на прямых укажи \(a\parallel b\).
- в) отметь \(\angle1\) и \(\angle3\) как вертикальные, подпиши \(\angle3=45^\circ\), \(\angle7=135^\circ\), затем укажи \(a\parallel b\).
Если требуется только письменное решение, достаточно записей в тетради.
нарисуй мне рисунок и отметь что надо
Пришли, пожалуйста, фото рисунка к № 191: самого рисунка в чате нет, а без его нумерации можно отметить не те углы. После этого я перерисую схему и покажу все нужные отметки.
Да, теперь рисунок виден. Перерисуй его так:
c
\
1 \ 2
a ────────────────────────\────────────
4 \ 3
\
8 \ 5
b ───────────────────────────\─────────
7 \ 6
Пометки делай отдельно для каждого пункта.
а)
Подпиши около углов:
\[ \angle1=37^\circ,\qquad \angle7=143^\circ. \]
Можно соединить их скобкой и написать:
\[ \angle1+\angle7=180^\circ \Rightarrow a\parallel b. \]
б)
На углах \(1\) и \(6\) поставь одинаковые дуги — это означает:
\[ \angle1=\angle6. \]
Затем запиши:
\[ \angle1=\angle6 \Rightarrow a\parallel b. \]
в)
На углах \(1\) и \(3\) поставь одинаковые дуги, так как они вертикальные:
\[ \angle3=\angle1=45^\circ. \]
Около угла \(7\) подпиши:
\[ \angle7=3\cdot45^\circ=135^\circ. \]
После этого:
\[ \angle1+\angle7=45^\circ+135^\circ=180^\circ \Rightarrow a\parallel b. \]
После каждого вывода можешь поставить на прямых \(a\) и \(b\) одинаковые стрелки — знак параллельности.
