Реши задание на изображении

Краткий ответ:
Первый набор распределён более широко. Сумма квадратов отклонений:

\[ S_1=96,\qquad S_2=32. \]

Так как \(96>32\), разброс чисел в первом наборе в 3 раза больше.

1. Расположение точек на числовой прямой

Первый набор: \(1,1,9,9,1,9\)

• в точке \(1\) — 3 точки;
• в точке \(9\) — 3 точки.

Схематично:

\[ 1\ (\bullet\bullet\bullet)\qquad 5\qquad 9\ (\bullet\bullet\bullet) \]

Второй набор: \(5,5,1,5,5,9\)

• в точке \(1\) — 1 точка;
• в точке \(5\) — 4 точки;
• в точке \(9\) — 1 точка.

\[ 1\ (\bullet)\qquad 5\ (\bullet\bullet\bullet\bullet)\qquad 9\ (\bullet) \]

Во втором наборе большинство точек сосредоточено около числа \(5\), а в первом все точки находятся далеко от \(5\).

2. Суммы квадратов отклонений

Среднее арифметическое обоих наборов равно:

\[ \overline{x}=\frac{30}{6}=5. \]

Первый набор:

\[ S_1=3(1-5)^2+3(9-5)^2 \]

\[ S_1=3\cdot16+3\cdot16=96. \]

Второй набор:

\[ S_2=(1-5)^2+4(5-5)^2+(9-5)^2 \]

\[ S_2=16+0+16=32. \]

Следовательно,

\[ \boxed{S_1>S_2} \]

и первый набор имеет больший разброс.