реши и распиши
НОД:
А) \(14=2\cdot7,\ 49=7^2\Rightarrow \boxed{7}\)
Б) \(64=2^6,\ 96=2^5\cdot3\Rightarrow \boxed{32}\)
В) \(144=2^4\cdot3^2,\ 300=2^2\cdot3\cdot5^2\Rightarrow \boxed{12}\)
Г) \(161=7\cdot23,\ 350=2\cdot5^2\cdot7\Rightarrow \boxed{7}\)НОК:
А) \(32=2^5,\ 48=2^4\cdot3\Rightarrow \boxed{96}\)
Б) \(18=2\cdot3^2,\ 27=3^3\Rightarrow \boxed{54}\)
В) \(100\) и \(189\) — взаимно простые: \(100\cdot189=\boxed{18900}\)
Г) \(13\mid65\Rightarrow \boxed{65}\)
Обсуждение
2 сообщенияРеши
№1
Числа, делящиеся на 2, должны оканчиваться на чётную цифру, а не делящиеся на 5 — не оканчиваться на 0 или 5:
\[ \boxed{1002,\ 1004,\ 1006} \]
№2
Двузначные числа, которые делятся на 5, оканчиваются на 0 или 5:
\[ \boxed{10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60, 65, 70, 75, 80, 85, 90, 95} \]
№3
На 10 делятся числа, которые оканчиваются на 0:
\[ \boxed{1230,\ 8900,\ 3450} \]
№4
Суммы цифр чисел:
\[ 1+1+1=3,\quad 2+2+2=6,\quad 3+3+3=9, \] \[ 4+4+4=12,\quad 5+5+5=15. \]
Все суммы делятся на 3, значит:
\[ \boxed{111,\ 222,\ 333,\ 444,\ 555} \]
№5
\[ 7+8+9+3=27. \]
Число \(27\) делится на \(9\), значит и число \(7893\) делится на \(9\).
\[ \boxed{27;\ \text{да, делится}} \]
№6
На 6 делятся числа, которые одновременно делятся на 2 и на 3:
- \(120\) — делится;
- \(234\) — делится;
- \(457\) — не делится на 2;
- \(678\) — делится;
- \(891\) — не делится на 2.
Ответ:
\[ \boxed{120,\ 234,\ 678} \]
