51 номер

Ответ: \(60^\circ\).

\(\angle AOD\) — прямой, значит:

\[ \angle AOD=90^\circ. \]

Он разделён на три равных угла:

\[ \angle AOB=\angle BOC=\angle COD=\frac{90^\circ}{3}=30^\circ. \]

Биссектриса \(\angle AOB\) отсекает половину этого угла:

\[ \frac{30^\circ}{2}=15^\circ. \]

Между двумя биссектрисами находятся:

• половина \(\angle AOB\): \(15^\circ\);
• весь \(\angle BOC\): \(30^\circ\);
• половина \(\angle COD\): \(15^\circ\).

Поэтому искомый угол:

\[ 15^\circ+30^\circ+15^\circ=60^\circ. \]