Реши задание на изображении

№ 419

Ответы:
а) \(m^{11}\); б) \(x^8\); в) \(c^{14}\); г) \(p^{14}\);
д) \(a^9\); е) \(b^8\); ж) \(5^{17}\); з) \(3^{11}\).

Используем правило умножения степеней с одинаковыми основаниями:

\[ a^m\cdot a^n=a^{m+n}. \]

Складываем показатели степеней:

\[ \begin{aligned} &m^3\cdot m^8=m^{3+8}=m^{11},\\ &x^4\cdot x^4=x^{4+4}=x^8,\\ &c^2\cdot c^{12}=c^{2+12}=c^{14},\\ &p^3\cdot p^{11}=p^{3+11}=p^{14},\\ &a^6\cdot a^3=a^{6+3}=a^9,\\ &b^2\cdot b^6=b^{2+6}=b^8,\\ &5^9\cdot5^8=5^{9+8}=5^{17},\\ &3^3\cdot3^8=3^{3+8}=3^{11}. \end{aligned} \]

Проверка: в каждом примере основание сохраняется, а показатели складываются.