Реши задание на изображении
Объяснение уравнения
Я хочу прояснить шаги решения этого уравнения. Сначала мне нужно обратить внимание на знак минус перед левой дробью:
\[ -\frac{12 + 4x}{25} = \frac{-8x - 16}{45} \]
Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 25 и 45, равное 225, я умножу обе части уравнения на 225.
Затем я раскрою скобки и решу уравнение:
\[ -9(12 + 4x) = 5(-8x - 16) \]
После раскрытия скобок получаем:
\[ -108 - 36x = -40x - 80 \]
Далее я прибавлю 40x и 108, чтобы изолировать \(x\). Получаю:
\[ 4x = 28 \quad \Rightarrow \quad x = 7. \]
Теперь всё выглядит верно!
Ответ: \(x=7\).
Решаем уравнение: \[ -\frac{12+4x}{25}=\frac{-8x-16}{45}. \]
Наименьший общий знаменатель для \(25\) и \(45\) — \(225\). Умножим всё уравнение на \(225\): \[ -9(12+4x)=5(-8x-16). \]
Раскроем скобки: \[ -108-36x=-40x-80. \]
Перенесём слагаемые: \[ 4x=28, \] \[ x=7. \]
Проверка: \[ -\frac{12+4\cdot7}{25}=-\frac{40}{25}=-\frac85, \] \[ \frac{-8\cdot7-16}{45}=\frac{-72}{45}=-\frac85. \]
Левая и правая части равны, значит ответ верный.
