Задача Задача №368865
А
А
Пример 3. В январе Саше подарили пару новорождённых кроликов. Через два месяца они дали первый приплод — новую пару кроликов, а затем давали приплод по паре кроликов каждый месяц. Каждая новая пара также даёт первый приплод (пару кроликов) через два месяца, а затем — по паре кроликов каждый месяц. Сколько пар кроликов будет у Саши в декабре? Составим математическую модель этой задачи. Обозначим через /(n) количество пар кроликов в месяце с номером n. По условию задачи, ?(1) = 1, ?(2) = 1, ?(3) = 2. Из двух пар, имеющихся в марте, дать приплод в апреле сможет только одна: ?(4) = 3. Из пар, имеющихся в апреле, дать приплод в мае смогут только пары, родившиеся в марте и ранее: ?(5) = ?(4) + ?(3) = 3 + 2 = 5. В общем случае: ?(n) = ?(n — 1) + ?(n — 2), n ? 3. Числа 1, 1, 2, 3, 5, 8,… образуют так называемую последовательность Фибоначчи, названную в честь итальянского математика, впервые решившего соответствующую задачу ещё в начале XIII века. Оформим в виде функции вычисление члена последовательности Фибоначчи. function f (n: integer): integer; begin if (n=l) or (n=2) then f:=1 else f:=f(n-l)+f(n-2) end; Полученная функция считается рекурсивной — в ней реализован способ вычисления очередного значения функции через вычисление её предшествующих значений. Напишите программу, вычисляющую и выводящую 10 первых членов последовательности Фибоначи.
Программа для вычисления и вывода первых 10 членов последовательности Фибоначчи на языке программирования Pascal:
program Fibonacci;
var
n, i: integer;
fib1, fib2, fib: integer;
begin
fib1 := 1;
fib2 := 1;
writeln('Первые 10 членов последовательности Фибоначчи:');
writeln(fib1);
writeln(fib2);
for i := 3 to 10 do
begin
fib := fib1 + fib2;
fib1 := fib2;
fib2 := fib;
writeln(fib);
end;
end.
Начать!
