Краткий ответ:
\[ A=\{1,2,4,5,10,20\} \]
\[ B=\{1,2,3,5,6,10,15,30\} \]
\[ A\cap B=\{1,2,5,10\} \]
\[ A\cup B=\{1,2,3,4,5,6,10,15,20,30\} \]
Решение:
Множество \(A\) — все делители числа \(20\):
\[ 20:1=20,\quad 20:2=10,\quad 20:4=5,\quad 20:5=4,\quad 20:10=2,\quad 20:20=1. \]
Множество \(B\) — все делители числа \(30\):
\[ B=\{1,2,3,5,6,10,15,30\}. \]
Пересечение \(A\cap B\) содержит общие элементы обоих множеств: \[ A\cap B=\{1,2,5,10\}. \]
Объединение \(A\cup B\) содержит все элементы без повторений: \[ A\cup B=\{1,2,3,4,5,6,10,15,20,30\}. \]
Проверка: \(1,2,5,10\) делят и \(20\), и \(30\) без остатка.