Термодинамическая актисность в-ва. Расчет эн Г образования в-ва с учетом его термодин. акт.
Краткий ответ
Термодинамическая активность \(a_i\) учитывает не только количество вещества, но и неидеальность системы. Энергия Гиббса образования вещества при реальных условиях рассчитывается так:
\[ \Delta_\mathrm f G=\Delta_\mathrm f G^\circ+RT\ln Q_\mathrm f, \]
где
\[ Q_\mathrm f=\frac{\prod a_{\text{продуктов}}^{\nu}} {\prod a_{\text{исходных веществ}}^{\nu}}. \]
Для реакции образования
\[ \sum_j \nu_j E_j\rightarrow C \]
получаем:
\[ \Delta_\mathrm fG = \Delta_\mathrm fG^\circ+ RT\ln\frac{a_C}{\prod_j a_{E_j}^{\nu_j}}. \]
Если элементы находятся в стандартных состояниях, то \(a_{E_j}=1\), и:
\[ \boxed{\Delta_\mathrm fG=\Delta_\mathrm fG^\circ+RT\ln a_C}. \]
Основные понятия
Химический потенциал вещества:
\[ \mu_i=\mu_i^\circ+RT\ln a_i. \]
Здесь:
- \(a_i\) — термодинамическая активность, безразмерная величина;
- \(R=8{,}314\ \text{Дж/(моль·К)}\);
- \(T\) — абсолютная температура в кельвинах;
- \(\mu_i^\circ\) — химический потенциал в стандартном состоянии.
Активность выражается по-разному:
- для идеального газа: \[ a_i=\frac{p_i}{p^\circ}; \]
- для идеального раствора: \[ a_i=x_i; \]
- для реального раствора: \[ a_i=\gamma_i x_i, \] где \(\gamma_i\) — коэффициент активности;
- для чистого твёрдого вещества или жидкости обычно: \[ a_i=1. \]
Алгоритм расчёта
- Записать уравнение образования вещества.
- Определить активности всех веществ.
- Составить термодинамический реакционный коэффициент \(Q_\mathrm f\): активности продуктов записываются в числителе, исходных веществ — в знаменателе, показатели степеней равны коэффициентам реакции.
- Подставить в формулу: \[ \Delta_\mathrm fG=\Delta_\mathrm fG^\circ+RT\ln Q_\mathrm f. \]
- Привести единицы к одному виду: например, \(R\) взять в \(\text{кДж/(моль·К)}\), если \(\Delta_\mathrm fG^\circ\) задана в кДж/моль.
Пример
Пусть:
\[ \Delta_\mathrm fG^\circ=-100\ \text{кДж/моль},\qquad T=298\ \text{К},\qquad a_C=0{,}10, \]
а исходные элементы находятся в стандартных состояниях.
Тогда:
\[ \Delta_\mathrm fG = -100+ \frac{8{,}314\cdot298\cdot\ln(0{,}10)}{1000}. \]
Так как
\[ \ln(0{,}10)\approx-2{,}303, \]
то
\[ RT\ln a_C\approx-5{,}71\ \text{кДж/моль}. \]
Следовательно,
\[ \boxed{\Delta_\mathrm fG\approx-105{,}7\ \text{кДж/моль}}. \]
Проверка
- если \(a=1\), то \(\Delta_\mathrm fG=\Delta_\mathrm fG^\circ\);
- если \(a<1\), поправка \(RT\ln a\) отрицательна;
- если \(a>1\), поправка положительна;
- при равновесии \(\Delta G=0\), поэтому \(Q=K\).
Для численного расчёта конкретного вещества нужны его формула, температура, \(\Delta_\mathrm fG^\circ\) и активности компонентов.
Обсуждение
2 сообщениядай ответ проще
Простыми словами
Термодинамическая активность \(a\) — это «эффективная концентрация» вещества с учётом взаимодействия его частиц.
Энергию Гиббса образования рассчитывают по формуле:
\[ \Delta G=\Delta G^\circ+RT\ln a \]
если вещество образуется из элементов в стандартных состояниях.
Где:
- \(\Delta G^\circ\) — стандартная энергия Гиббса образования;
- \(R=8{,}31\ \text{Дж/(моль·К)}\);
- \(T\) — температура в кельвинах;
- \(a\) — активность вещества.
Как найти активность
- для газа: \[ a=\frac{p}{p^\circ}; \]
- для раствора: \[ a\approx\frac{c}{c^\circ}; \]
- для чистого твёрдого вещества или жидкости: \[ a=1. \]
Если \(a=1\), то:
\[ \Delta G=\Delta G^\circ. \]
То есть активность показывает, насколько реальные условия отличаются от стандартных.
