Реши задание на изображении

Краткий ответ

6. Сумма:

• а) \(101010_2+1101_2=\boxed{55_{10}}\)
• б) \(1010_2+1010_2=\boxed{20_{10}}\)
• в) \(10101_2+111_2=\boxed{28_{10}}\)

7. Произведение:

• а) \(1010_2\cdot11_2=\boxed{30_{10}}\)
• б) \(111_2\cdot101_2=\boxed{35_{10}}\)
• в) \(1010_2\cdot111_2=\boxed{70_{10}}\)

8. Разность:

• а) \(10101_2-101_2=\boxed{16_{10}}\)
• б) \(10101_2-1101_2=\boxed{8_{10}}\)
• в) \(10101_2-1111_2=\boxed{6_{10}}\)

Как решать

В двоичной системе разряды имеют веса \(1,2,4,8,16,\ldots\).

Например:

\[ 101010_2=1\cdot32+0\cdot16+1\cdot8+0\cdot4+1\cdot2+0=42. \]

Поэтому:

Задание 6

\[ 101010_2=42,\quad 1101_2=13,\quad 42+13=55. \]

\[ 1010_2=10,\quad 10+10=20. \]

\[ 10101_2=21,\quad 111_2=7,\quad 21+7=28. \]

Задание 7

\[ 1010_2=10,\quad 11_2=3,\quad 10\cdot3=30. \]

\[ 111_2=7,\quad 101_2=5,\quad 7\cdot5=35. \]

\[ 1010_2=10,\quad 111_2=7,\quad 10\cdot7=70. \]

Задание 8

\[ 10101_2=21,\quad 101_2=5,\quad 21-5=16. \]

\[ 1101_2=13,\quad 21-13=8. \]

\[ 1111_2=15,\quad 21-15=6. \]

Проверка: полученные десятичные ответы соответствуют двоичным числам \(10000_2\), \(1000_2\), \(110_2\) и другим результатам вычислений.