Реши задание на изображении

Ответ: \(x=14\).

Так как \(\angle BAC=\angle BCA\), треугольник \(ABC\) равнобедренный. Высота \(BD\), проведённая к основанию \(AC\), одновременно является медианой, поэтому:

\[ AD=DC. \]

По рисунку:

\[ 4x-8=3x+6. \]

Решаем:

\[ 4x-3x=6+8, \]

\[ x=14. \]

Проверка:

\[ AD=4\cdot14-8=48,\qquad DC=3\cdot14+6=48. \]

Получились равные отрезки, значит решение верное.