Физика 9 класс задача 55 56
Краткий ответ
55.
\[
a_{\text{судно}}=a_{\text{берег}}=0{,}3\ \text{м/с}^2
\]
Ускорение направлено от кормы к носу.
56.
\[
v=2t\quad (\text{см/с})
\]
| Время \(t\), с | 1 | 2 | 3 | 4 |
|---|---|---|---|---|
| Скорость \(v\), см/с | 2 | 4 | 6 | 8 |
График скорости — прямая линия, проходящая через начало координат.
Задача 55
Скорость шарика относительно судна увеличилась от \(0\) до \(1{,}5\ \text{м/с}\) за \(5\) с:
\[ a_{\text{судно}}=\frac{v-v_0}{t} =\frac{1{,}5-0}{5}=0{,}3\ \text{м/с}^2. \]
Судно движется с постоянной скоростью \(0{,}5\ \text{м/с}\), поэтому его собственное ускорение равно нулю. При переходе в систему отсчёта «Берег» к скорости шарика прибавляется постоянная скорость судна:
\[ v_{\text{шарика, берег}}=v_{\text{шарика, судно}}+0{,}5. \]
В начале:
\[ v_0=0+0{,}5=0{,}5\ \text{м/с}, \]
в конце:
\[ v=1{,}5+0{,}5=2\ \text{м/с}. \]
Тогда
\[ a_{\text{берег}}=\frac{2-0{,}5}{5}=0{,}3\ \text{м/с}^2. \]
Проверка: постоянная скорость судна не изменяет разность скоростей, поэтому ускорения в обеих системах отсчёта одинаковы.
Задача 56
Дано:
\[ v_0=0,\qquad a=2\ \text{см/с}^2. \]
Используем формулу равноускоренного движения:
\[ v=v_0+at. \]
Так как \(v_0=0\), получаем зависимость:
\[ \boxed{v=2t} \]
где \(v\) измеряется в сантиметрах в секунду, а \(t\) — в секундах.
В конце каждой секунды:
\[ \begin{aligned} t=1\ \text{с}:&\quad v=2\cdot1=2\ \text{см/с},\\ t=2\ \text{с}:&\quad v=2\cdot2=4\ \text{см/с},\\ t=3\ \text{с}:&\quad v=2\cdot3=6\ \text{см/с},\\ t=4\ \text{с}:&\quad v=2\cdot4=8\ \text{см/с}. \end{aligned} \]
График \(v(t)\) — отрезок прямой от точки \((0;0)\) до точки \((4;8)\).
v, см/с
8 | ●
6 | ●
4 | ●
2 | ●
0 |________________ t, с
0 1 2 3 4
