Алгебра · 8 класс Задача №3688949
А
А
Реши задание на изображении
Краткий ответ: \[ \frac{4x+1}{3x-2}-\frac{2-5x}{2-3x} =\frac{3-x}{3x-2},\qquad x\ne \frac23. \]
Решение:
Так как \[ 2-3x=-(3x-2),\qquad 2-5x=-(5x-2), \] то \[ \frac{2-5x}{2-3x} =\frac{5x-2}{3x-2}. \]
Теперь вычитаем дроби с одинаковыми знаменателями: \[ \frac{4x+1}{3x-2}-\frac{5x-2}{3x-2} =\frac{4x+1-(5x-2)}{3x-2}. \]
Раскрываем скобки: \[ \frac{4x+1-5x+2}{3x-2} =\frac{3-x}{3x-2}. \]
ОДЗ: \[ 3x-2\ne0 \quad\Rightarrow\quad x\ne\frac23. \]
Проверка при \(x=1\): \[ 5-3=2,\qquad \frac{3-1}{3-2}=2. \] Результат верен.
Обсуждение
2 сообщения А
при х=2
При \(x=2\):
\[ \frac{3-x}{3x-2} =\frac{3-2}{3\cdot2-2} =\frac{1}{4}. \]
Ответ: \(\boxed{\frac14}\).
