111

Ответ:

а) \(7(x-y)=7x-7y\);

б) \((a-4b)\cdot3=3a-12b\);

в) \(-23(2a-3b+1)=-46a+69b-23\);

г) \(1{,}5(-3x+4y-5z)=-4{,}5x+6y-7{,}5z\).

Правило: множитель перед скобками умножается на каждый член внутри скобок:

\[ k(a+b-c)=ka+kb-kc. \]

Преобразования:

\[ \begin{aligned} \text{а)}\quad &7(x-y)=7\cdot x-7\cdot y=7x-7y;\\ \text{б)}\quad &(a-4b)\cdot3=a\cdot3-4b\cdot3=3a-12b;\\ \text{в)}\quad &-23(2a-3b+1)=(-23)\cdot2a+(-23)\cdot(-3b)+(-23)\cdot1\\ &=-46a+69b-23;\\ \text{г)}\quad &1{,}5(-3x+4y-5z)=1{,}5\cdot(-3x)+1{,}5\cdot4y+1{,}5\cdot(-5z)\\ &=-4{,}5x+6y-7{,}5z. \end{aligned} \]

Проверка выполняется обратным действием: вынесем общий множитель за скобки, и получатся исходные выражения.