реши задачу

Краткий ответ: получилось 28 одинаковых упаковок; в каждой упаковке — 3 помидора и 4 огурца.

Решение:

Чтобы упаковки были одинаковыми и все продукты использовали, нужно найти наибольший общий делитель чисел 84 и 112:

\[ 84=2^2\cdot3\cdot7,\qquad 112=2^4\cdot7 \]

\[ \text{НОД}(84;112)=2^2\cdot7=28. \]

Значит, число упаковок — 28.

Количество продуктов в одной упаковке:

\[ 84:28=3\quad\text{(помидора)}, \]

\[ 112:28=4\quad\text{(огурца)}. \]

Проверка:

\[ 28\cdot3=84,\qquad 28\cdot4=112. \]

Ответ: 28 упаковок; в каждой по 3 помидора и 4 огурца.