Реши задание на изображении

Краткий ответ

1. С первого дерева — 26,4 кг, со второго — 39 кг.
2. Стороны прямоугольника: 6 см и 66 см.
3. Первый рабочий изготовил 48 деталей, второй — 16 деталей, третий — 32 детали.
4. \(1)\ x=10;\quad 2)\ y=-3.\)

Решение

1

Пусть с первого, меньшего дерева собрали \(x\) кг. Тогда со второго — \(x+12{,}6\) кг.

Составим уравнение:

\[ x+(x+12{,}6)=65{,}4 \]

\[ 2x=65{,}4-12{,}6=52{,}8 \]

\[ x=26{,}4 \]

Со второго дерева:

\[ 26{,}4+12{,}6=39\text{ кг} \]

Проверка:

\[ 26{,}4+39=65{,}4\text{ кг},\qquad 39-26{,}4=12{,}6\text{ кг}. \]

---

2

Пусть меньшая сторона равна \(x\) см. Тогда большая сторона в 11 раз больше:

\[ 11x\text{ см}. \]

Периметр прямоугольника:

\[ 2(x+11x)=144 \]

\[ 24x=144 \]

\[ x=6. \]

Большая сторона:

\[ 11\cdot6=66\text{ см}. \]

Проверка:

\[ 2(6+66)=2\cdot72=144\text{ см}. \]

---

3

Пусть второй рабочий изготовил \(x\) деталей. Тогда:

• первый изготовил \(3x\) деталей;
• третий изготовил \(x+16\) деталей.

Всего изготовили 96 деталей:

\[ 3x+x+(x+16)=96 \]

\[ 5x+16=96 \]

\[ 5x=80 \]

\[ x=16. \]

Значит:

\[ \text{первый: }3\cdot16=48, \]

\[ \text{второй: }16, \]

\[ \text{третий: }16+16=32. \]

Проверка:

\[ 48+16+32=96. \]

---

4. Решение уравнений

1)

\[ \frac{5x-4}{2}=\frac{16x+1}{7} \]

Перемножим числители и знаменатели крест-накрест:

\[ 7(5x-4)=2(16x+1) \]

\[ 35x-28=32x+2 \]

\[ 3x=30 \]

\[ x=10. \]

Проверка:

\[ \frac{5\cdot10-4}{2}=\frac{46}{2}=23, \qquad \frac{16\cdot10+1}{7}=\frac{161}{7}=23. \]

2)

\[ \frac{4y+33}{3}=\frac{17+y}{2} \]

\[ 2(4y+33)=3(17+y) \]

\[ 8y+66=51+3y \]

\[ 5y=-15 \]

\[ y=-3. \]

Проверка:

\[ \frac{4(-3)+33}{3}=\frac{21}{3}=7, \qquad \frac{17+(-3)}{2}=\frac{14}{2}=7. \]