Математика Задача №3689192
А
А
Реши задание на изображении
Краткий ответ:
- Первая система: \(x \in [4;+\infty)\).
- Вторая система:
\[ \boxed{x\in\left(-\frac{26}{3};-\frac85\right)}. \]
Решение второй системы
\[ \begin{cases} \dfrac{4x-5}{7}<x+3,\\[4pt] \dfrac{3x+8}{4}>2x+4. \end{cases} \]
- Решим первое неравенство. Умножаем на \(7>0\):
\[ 4x-5<7x+21, \]
\[ -26<3x, \]
\[ x>-\frac{26}{3}. \]
- Решим второе неравенство. Умножаем на \(4>0\):
\[ 3x+8>8x+16, \]
\[ -8>5x, \]
\[ x<-\frac85. \]
- Для системы нужны значения, которые удовлетворяют обоим условиям:
\[ x>-\frac{26}{3} \quad\text{и}\quad x<-\frac85. \]
Поэтому:
\[ \boxed{x\in\left(-\frac{26}{3};-\frac85\right)}. \]
Знаки строгие, поэтому концы промежутка не включаются. Например, \(x=-2\) подходит для обоих неравенств.
Обсуждение
2 сообщения А
Это продолжение текущей учебной цели, а не новое задание: на изображении системы линейных неравенств, связанные с уже рассматриваемым решением.
