Реши задачу 164 напиши дано си и решение
Краткий ответ:
- на первом участке: \(v_1 \approx 9{,}26\ \text{м/с}\) (\(33{,}3\ \text{км/ч}\));
- на втором участке: \(v_2 \approx 13{,}89\ \text{м/с}\) (\(50\ \text{км/ч}\));
- на третьем участке: \(v_3 \approx 16{,}67\ \text{м/с}\) (\(60\ \text{км/ч}\));
- на всём пути: \(v_{\text{ср}} \approx 11{,}90\ \text{м/с}\) (\(42{,}86\ \text{км/ч}\)).
Дано
\[ s_1=10\ \text{км}, \quad t_1=18\ \text{мин}; \]
\[ s_2=10\ \text{км}, \quad t_2=12\ \text{мин}; \]
\[ s_3=5\ \text{км}, \quad t_3=5\ \text{мин}. \]
Найти: \(v_1,\ v_2,\ v_3,\ v_{\text{ср}}\).
СИ
\[ s_1=10\,000\ \text{м}, \quad s_2=10\,000\ \text{м}, \quad s_3=5\,000\ \text{м}; \]
\[ t_1=18\cdot60=1080\ \text{с}; \]
\[ t_2=12\cdot60=720\ \text{с}; \]
\[ t_3=5\cdot60=300\ \text{с}. \]
Решение
Формула скорости:
\[ v=\frac{s}{t}. \]
- Скорость на первом участке:
\[ v_1=\frac{10\,000}{1080}\approx9{,}26\ \text{м/с}. \]
- Скорость на втором участке:
\[ v_2=\frac{10\,000}{720}\approx13{,}89\ \text{м/с}. \]
- Скорость на третьем участке:
\[ v_3=\frac{5000}{300}\approx16{,}67\ \text{м/с}. \]
- Средняя скорость на всём пути:
\[ s_{\text{общ}}=10\,000+10\,000+5000=25\,000\ \text{м}, \]
\[ t_{\text{общ}}=1080+720+300=2100\ \text{с}. \]
\[ v_{\text{ср}}=\frac{s_{\text{общ}}}{t_{\text{общ}}} =\frac{25\,000}{2100}\approx11{,}90\ \text{м/с}. \]
Важно: средняя скорость находится делением всего пути на всё время, а не средним арифметическим скоростей участков.
Ответ:
\[
\boxed{v_1\approx9{,}26\ \text{м/с},\quad
v_2\approx13{,}89\ \text{м/с},\quad
v_3\approx16{,}67\ \text{м/с},\quad
v_{\text{ср}}\approx11{,}90\ \text{м/с}.}
\]
Проверка: \(18+12+5=35\) мин, а \(10+10+5=25\) км — данные условия совпадают.
