Реши задание на изображении
Краткий ответ:
- Задание 3: \(34{,}5\) руб.
- Задание 4: \(E(X)=0{,}5\).
Задание 3
Математическое ожидание выигрыша:
\[ E(W)=\frac{10\cdot990+50\cdot6+100\cdot3+5000\cdot1}{1000} \]
\[ E(W)=\frac{9900+300+300+5000}{1000} =\frac{15500}{1000}=15{,}5\text{ руб.} \]
Цена билета выше ожидаемого выигрыша на:
\[ 50-15{,}5=34{,}5\text{ руб.} \]
Проверка: \(990+6+3+1=1000\) билетов.
Задание 4
Математическое ожидание дискретной случайной величины:
\[ E(X)=\sum x_i p_i \]
\[ E(X)=(-2)\cdot0{,}1+(-1)\cdot0{,}5+0\cdot0{,}2+6\cdot0{,}2 \]
\[ E(X)=-0{,}2-0{,}5+0+1{,}2=0{,}5. \]
Обсуждение
2 сообщенияПокажи, как считать математическое ожидание по таблице
Для таблицы из предыдущего задания:
| \(x_i\) | \(-2\) | \(-1\) | \(0\) | \(6\) |
|---|---|---|---|---|
| \(p_i\) | \(0{,}1\) | \(0{,}5\) | \(0{,}2\) | \(0{,}2\) |
| \(x_i p_i\) | \(-0{,}2\) | \(-0{,}5\) | \(0\) | \(1{,}2\) |
Математическое ожидание считают так:
\[ E(X)=\sum x_i p_i \]
То есть перемножаем каждое значение \(x_i\) на его вероятность \(p_i\), а затем складываем:
\[ E(X)=(-2)\cdot0{,}1+(-1)\cdot0{,}5+0\cdot0{,}2+6\cdot0{,}2 \]
\[ E(X)=-0{,}2-0{,}5+0+1{,}2=0{,}5. \]
Ответ:
\[ \boxed{E(X)=0{,}5} \]
На присланном изображении находится другая задача — про максимальное производство сплава, а не таблица вероятностей.
