Реши задание на изображении
Краткий ответ
Пусть:
- \(n\) — число песчинок в одной клетке;
- \(m\) — число песчинок, уложившихся в линию длиной \(1\ \text{см}\);
- \(d_{\text{мол}}\) — найденный ранее диаметр молекулы масла.
Тогда:
\[ N_{1\text{ см}^2}=4n, \]
\[ N_{1\text{ см}^3}=4n\cdot m, \]
\[ d_{\text{песчинки}}\approx \frac{1}{m}\text{ см}, \]
\[ k=\frac{d_{\text{песчинки}}}{d_{\text{мол}}}. \]
Модель углекислого газа: \(\mathrm{O-C-O}\) — одна частица углерода и две частицы кислорода.
Модель кислорода: \(\mathrm{O-O}\) — две частицы кислорода.
Объяснение
В одной клетке бумаги площадью \(0{,}25\ \text{см}^2\) находится \(n\) песчинок. В \(1\ \text{см}^2\) помещаются четыре такие клетки, поэтому:
\[ N_{1\text{ см}^2}=4n. \]
Это число песчинок в одном слое толщиной примерно с одну песчинку. Если на отрезке \(1\ \text{см}\) укладывается \(m\) песчинок, значит, в кубе высотой \(1\ \text{см}\) будет примерно \(m\) таких слоёв:
\[ N_{1\text{ см}^3}=4n\cdot m. \]
Диаметр одной песчинки приблизительно равен длине \(1\ \text{см}\), делённой на число песчинок в линии:
\[ d_{\text{песчинки}}\approx\frac{1}{m}\ \text{см}. \]
Пример: если \(n=100\), \(m=200\), а диаметр молекулы масла равен \(10^{-9}\ \text{м}\), то
\[ N_{1\text{ см}^2}=4\cdot100=400, \]
\[ N_{1\text{ см}^3}=400\cdot200=80\,000, \]
\[ d_{\text{песчинки}}=\frac{1}{200}\text{ см} =5\cdot10^{-5}\text{ м}. \]
Тогда песчинка больше молекулы примерно в
\[ \frac{5\cdot10^{-5}}{10^{-9}}=5\cdot10^4 \]
раз.
Точные числа в твоём опыте могут отличаться, потому что они зависят от размера песчинок и результатов подсчёта. Проверьте также, что \(d_{\text{песчинки}}\cdot m\approx1\ \text{см}\).
