4) объясни
На фото несколько заданий с номером 4. Какое именно объяснить: \((3\sqrt{10})^2\), \(\sqrt[5]{32\cdot100000}\) или другое?
Обсуждение
4 сообщенияЭто продолжение текущей задачи: ты прислал уточняющее изображение к просьбе объяснить № 4.
На фото записано:
\[ \sqrt[3]{\left(\frac13\right)^3}\cdot 21^3. \]
Черта корня заканчивается перед точкой, поэтому \(21^3\) не входит под корень.
\[ \sqrt[3]{\left(\frac13\right)^3}=\frac13, \]
\[ \frac13\cdot21^3=\frac{9261}{3}=3087. \]
Ответ: \(\boxed{3087}\).
Можешь с объяснением, мы не так решаем кратко
Конечно. Выражение:
\[ \sqrt[3]{\left(\frac13\right)^3}\cdot 21^3 \]
Используем правило:
\[ \sqrt[3]{a^3}=a. \]
Тогда:
\[ \sqrt[3]{\left(\frac13\right)^3}=\frac13. \]
Получаем:
\[ \frac13\cdot21^3=\frac{21^3}{3}. \]
Сначала разделим \(21\) на \(3\):
\[ \frac{21^3}{3}=\frac{21\cdot21\cdot21}{3} =7\cdot21\cdot21=3087. \]
Ответ: \(\boxed{3087}\).
