Реши задание на изображении

Краткий ответ: неверно утверждение \(\boxed{AD>DC}\).

Так как \(DB\perp\alpha\), а \(AB\) и \(BC\) лежат в плоскости \(\alpha\), треугольники \(ADB\) и \(CDB\) прямоугольные:

\[ AD^2=AB^2+DB^2, \qquad DC^2=BC^2+DB^2. \]

По условию \(AB=BC\), значит:

\[ AD^2=DC^2 \quad\Rightarrow\quad AD=DC. \]

Следовательно, утверждение \(AD>DC\) неверно.

Кроме того, \(DB>0\), поэтому:

\[ AD^2>AB^2 \Rightarrow AD>AB=BC. \]

Значит, верны утверждения \(BC<AD\) и \(AB<AD\).