Решение системы уравнений 2x+3y=10 3x-y=4

Ответ: \(\boxed{x=2,\ y=2}\).

Выразим \(y\) из второго уравнения:

\[ 3x-y=4 \quad\Rightarrow\quad y=3x-4. \]

Подставим это выражение в первое уравнение:

\[ 2x+3(3x-4)=10, \]

\[ 2x+9x-12=10, \]

\[ 11x=22, \]

\[ x=2. \]

Теперь найдём \(y\):

\[ y=3\cdot2-4=2. \]

Проверка:

\[ 2\cdot2+3\cdot2=4+6=10, \]

\[ 3\cdot2-2=6-2=4. \]

Оба уравнения верны, значит решение системы:

\[ \boxed{(2;\,2)}. \]