Реши задание на изображении

2.123

Разложим числа на простые множители и выберем все множители в наибольших степенях.

а)
\[ 22=2\cdot11,\qquad 55=5\cdot11 \] \[ \text{НОК}(22;55)=2\cdot5\cdot11=\boxed{110} \]

б)
\[ 40=2^3\cdot5,\qquad 50=2\cdot5^2 \] \[ \text{НОК}(40;50)=2^3\cdot5^2=\boxed{200} \]

в)
\[ 270=2\cdot3^3\cdot5,\qquad 450=2\cdot3^2\cdot5^2 \] \[ \text{НОК}(270;450)=2\cdot3^3\cdot5^2=\boxed{1350} \]

г)
\[ 40=2^3\cdot5,\quad 60=2^2\cdot3\cdot5,\quad 15=3\cdot5 \] \[ \text{НОК}(40;60;15)=2^3\cdot3\cdot5=\boxed{120} \]

2.123. Найдём НОК разложением на простые множители:

а) \(22=2\cdot11,\quad 55=5\cdot11\)

\[ \text{НОК}(22;55)=2\cdot5\cdot11=\boxed{110} \]

б) \(40=2^3\cdot5,\quad 50=2\cdot5^2\)

\[ \text{НОК}(40;50)=2^3\cdot5^2=\boxed{200} \]

в) \(270=2\cdot3^3\cdot5,\quad 450=2\cdot3^2\cdot5^2\)

\[ \text{НОК}(270;450)=2\cdot3^3\cdot5^2=\boxed{1350} \]

г) \(40=2^3\cdot5,\quad 60=2^2\cdot3\cdot5,\quad 15=3\cdot5\)

\[ \text{НОК}(40;60;15)=2^3\cdot3\cdot5=\boxed{120} \]

Ответ: а) \(110\); б) \(200\); в) \(1350\); г) \(120\).

2.123. Решение в столбик

а)

22   55 | 2
11   55 | 5
11   11 | 11
 1    1

\[ \text{НОК}=2\cdot5\cdot11=\boxed{110} \]

б)

40   50 | 2
20   25 | 2
10   25 | 2
 5   25 | 5
 1    5 | 5
 1    1

\[ \text{НОК}=2\cdot2\cdot2\cdot5\cdot5=\boxed{200} \]

в)

270   450 | 2
135   225 | 3
 45    75 | 3
 15    25 | 3
  5    25 | 5
  1     5 | 5
  1     1

\[ \text{НОК}=2\cdot3\cdot3\cdot3\cdot5\cdot5=\boxed{1350} \]

г)

40   60   15 | 2
20   30   15 | 2
10   15   15 | 2
 5   15   15 | 3
 5    5    5 | 5
 1    1    1

\[ \text{НОК}=2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot5=\boxed{120} \]

2.123. Найдите НОК в столбик

а) \(22\) и \(55\)

22   55 | 2
11   55 | 5
11   11 | 11
 1    1

\[ \text{НОК}(22;55)=2\cdot5\cdot11=\boxed{110} \]

б) \(40\) и \(50\)

40   50 | 2
20   25 | 2
10   25 | 2
 5   25 | 5
 1    5 | 5
 1    1

\[ \text{НОК}(40;50)=2\cdot2\cdot2\cdot5\cdot5=\boxed{200} \]

в) \(270\) и \(450\)

270   450 | 2
135   225 | 3
 45    75 | 3
 15    25 | 3
  5    25 | 5
  1     5 | 5
  1     1

\[ \text{НОК}(270;450)=2\cdot3\cdot3\cdot3\cdot5\cdot5=\boxed{1350} \]

г) \(40,\ 60\) и \(15\)

40   60   15 | 2
20   30   15 | 2
10   15   15 | 2
 5   15   15 | 3
 5    5    5 | 5
 1    1    1

\[ \text{НОК}(40;60;15)=2\cdot2\cdot2\cdot3\cdot5=\boxed{120} \]

Ответ: \(110;\ 200;\ 1350;\ 120\).

Это продолжение текущей учебной цели: изображение относится к заданию 2.123 и просьбе оформить решение в столбик, а не к самостоятельному новому заданию.

Это продолжение текущей учебной цели: на изображении показана запись по заданию 2.123 и попытка оформить решение в столбик, а не самостоятельное новое задание.