Реши задание на изображении

Краткие ответы:

1. \(\displaystyle \frac{13}{20}=0{,}65\)
2. \(\displaystyle \frac14=0{,}25\)
3. \(\displaystyle 0{,}11\)
4. \(\displaystyle \frac1{16}=0{,}0625\)
5. \(\displaystyle \frac8{25}=0{,}32\)

Решение

1. Всего \(40\) билетов, из них \(14\) — с вопросом по баскетболу.
Билетов без этого вопроса:

\[ 40-14=26. \]

Тогда вероятность:

\[ P=\frac{26}{40}=\frac{13}{20}=0{,}65. \]

Проверка: \(0{,}35+0{,}65=1\).

2. В первых двух аудиториях разместили:

\[ 150+150=300\text{ человек}. \]

В запасную аудиторию перевели:

\[ 400-300=100\text{ человек}. \]

Вероятность выбрать участника из запасной аудитории:

\[ P=\frac{100}{400}=\frac14=0{,}25. \]

3. События «температура ниже \(36{,}9^\circ\text{C}\)» и «температура \(36{,}9^\circ\text{C}\) или выше» — противоположные. Поэтому:

\[ P=1-0{,}89=0{,}11. \]

4. Чтобы решка не выпала ни разу, во всех четырёх бросках должен выпасть орёл:

\[ P=\frac12\cdot\frac12\cdot\frac12\cdot\frac12 =\left(\frac12\right)^4=\frac1{16}=0{,}0625. \]

5. В каждой группе:

\[ 51:3=17\text{ учащихся}. \]

Закрепим Колю в одной группе. После этого остаётся \(50\) мест для Пети, из них \(16\) — в группе Коли:

\[ P=\frac{16}{50}=\frac8{25}=0{,}32. \]

Проверка: вероятность меньше \(1\), что соответствует смыслу задачи.