Покажи как решать 7-8 задание объясни

Краткий ответ:

7) \(x^3-5x=0\)
\[ x=0,\quad x=\sqrt5,\quad x=-\sqrt5. \]

8) \(x^3+16x=0\)
\[ x=0 \] (среди действительных чисел).

Как решать

В обоих уравнениях вынесем общий множитель \(x\).

7. \(x^3-5x=0\)

\[ x(x^2-5)=0 \]

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

\[ x=0 \] или \[ x^2-5=0. \]

Тогда:

\[ x^2=5,\qquad x=\pm\sqrt5. \]

Ответ:

\[ \boxed{x=0;\ \sqrt5;\ -\sqrt5} \]

8. \(x^3+16x=0\)

\[ x(x^2+16)=0 \]

Отсюда:

\[ x=0 \] или \[ x^2+16=0. \]

Во втором случае:

\[ x^2=-16. \]

Квадрат действительного числа не может быть отрицательным, поэтому остаётся только:

\[ \boxed{x=0}. \]

Важно: нельзя сразу делить уравнение на \(x\), иначе можно потерять корень \(x=0\).