Правельно
Итог: из видимых заданий ошибка только в № 3.
Первый множитель закрыт рукой. Если выражение — \(2^8\cdot 8^{-1}\), то ответ B) \(2^5\) верный.
A) \(\frac13\) — верно: \[ \frac{3^4\cdot3^{-2}}{3^3}=3^{4-2-3}=3^{-1}=\frac13. \]
Отмечено D, но правильно A) \(a^{15}b^{-6}\): \[ (a^5b^{-2})^3=a^{5\cdot3}b^{-2\cdot3}=a^{15}b^{-6}. \]
A) \(x\) — верно: \[ \frac{(x^3)^2\cdot x^{-4}}x =x^{6-4-1}=x. \]
B) \(\frac6{25}\) — верно: \[ 5^{-2}+5^{-1}=\frac1{25}+\frac15 =\frac1{25}+\frac5{25}=\frac6{25}. \]
D) \(64\) — верно: \[ (2^{-3})^{-2}=2^{(-3)(-2)}=2^6=64. \]
B) \(1\) — верно: \[ 9^3\cdot27^{-2}=(3^2)^3(3^3)^{-2} =3^6\cdot3^{-6}=1. \]
Главные правила: \((a^m)^n=a^{mn}\), \(a^m:a^n=a^{m-n}\), \(a^{-n}=\frac1{a^n}\).
Обсуждение
2 сообщенияА этот тоже
Да, проверил. На этой странице ошибки только в № 11 и № 14.
\[ 16^{3/4}=(\sqrt[4]{16})^3=2^3=8 \] Ответ: B — верно.
\[ 81^{-1/2}=\frac1{\sqrt{81}}=\frac19 \] Ответ: A — верно.
\[ 27^{2/3}\cdot9^{-1}=9\cdot\frac19=1 \] Ответ: B — верно.
\[ 2^{x+1}=32=2^5 \] \[ x+1=5,\quad x=4 \] Правильный ответ: B) 4, а не D.
\[ 3^{2x-1}=81=3^4 \] \[ 2x-1=4,\quad x=\frac52 \] Ответ: C — верно.
\[ 4^x=8^{x-1} \] \[ 2^{2x}=2^{3x-3},\quad 2x=3x-3,\quad x=3 \] Ответ: C — верно.
\[ 2^x\cdot4^x=2^x\cdot2^{2x}=2^{3x}=64=2^6 \] \[ 3x=6,\quad x=2 \] Правильный ответ: B) 2, а не D.
\[ \frac{x^2-4}{x-2} =\frac{(x-2)(x+2)}{x-2}=x+2,\qquad x\ne2 \] Ответ: B — верно.
Итог: неверно отмечены только № 11 и № 14.
