Реши задание на изображении

Краткий ответ:
а) \(\displaystyle \frac{29}{45}\);
б) \(\displaystyle \frac54=1\frac14\).

а)

Смешанные числа переводим в неправильные дроби:

\[ 2\frac{18}{23}=\frac{64}{23},\qquad 1\frac{11}{12}=\frac{23}{12},\qquad 2\frac18=\frac{17}{8},\qquad 1{,}5=\frac32. \]

Вычислим произведения:

\[ \frac{64}{23}\cdot\frac{23}{12}=\frac{16}{3}, \qquad \frac{17}{8}\cdot\frac4{17}=\frac12. \]

Тогда:

\[ \left(7-\frac{16}{3}+\frac12\right):\frac32-\frac45 = \left(\frac{42}{6}-\frac{32}{6}+\frac36\right):\frac32-\frac45 \]

\[ =\frac{13}{6}\cdot\frac23-\frac45 =\frac{13}{9}-\frac45 =\frac{65}{45}-\frac{36}{45} =\boxed{\frac{29}{45}}. \]

б)

\[ 3\frac15=\frac{16}{5},\qquad 22\frac12=\frac{45}{2},\qquad 5\frac12=\frac{11}{2},\qquad 7\frac13=\frac{22}{3}. \]

Сначала вычислим выражение в скобках:

\[ 22\frac12\cdot\frac1{30}-\frac35 = \frac{45}{2}\cdot\frac1{30}-\frac35 = \frac34-\frac35 = \frac3{20}. \]

Первое слагаемое:

\[ \frac3{32}\cdot\frac{16}{5}:\frac3{20} = \frac3{10}\cdot\frac{20}{3}=2. \]

Второе слагаемое:

\[ 5\frac12:7\frac13 = \frac{11}{2}:\frac{22}{3} = \frac{11}{2}\cdot\frac3{22} = \frac34. \]

Следовательно,

\[ 2-\frac34=\boxed{\frac54}=1\frac14. \]

Проверка: в обоих пунктах сначала выполнены действия в скобках и умножение, затем деление и вычитание.