Определите к какому типу антропогенных ландшафтов относятся : Санаторий поселок городского типа Карьер по добычи известняка Ферма Восстановленный лес

Определение

Ландшафт — это природный территориальный комплекс, состоящий из взаимосвязанных компонентов природы: рельефа, климата, вод, почв, растений и животных.

Антропогенный ландшафт — ландшафт, изменённый или созданный деятельностью человека.

Задание 2

Заповедник — природоохранный ландшафт, а не сельскохозяйственный и не рекреационный.

• Сельскохозяйственный — поля, фермы, сады.
• Рекреационный — места отдыха и туризма: парки, санатории, базы отдыха.
• Заповедник создают для охраны природы и научных исследований; посещение там обычно ограничено.

Заповедник — природоохранный (заповедный) ландшафт, поэтому к сельскохозяйственному его относить нельзя.
Пришли полный список вариантов ответа или фото задания, пожалуйста: без него нельзя точно определить, какой вариант предусмотрен в вашем учебнике.

Если выбирать только из данных вариантов, заповедник, скорее всего, относят к рекреационному ландшафту.

Но точнее: заповедник — природоохранный ландшафт. В нём охраняют природу, а отдых посетителей обычно ограничен.

На фото видны только формулы. Что нужно найти у каждой функции: область определения (ОДЗ)?

Пришли фото задания или перепиши функции, графики которых нужно построить.

Построение графика функции

\[ y=\sqrt{2x} \]

1. Найдём область определения:

\[ 2x\ge 0,\qquad x\ge 0. \]

Значит, график располагается справа от оси \(Oy\).

2. Составим таблицу значений:

\[ \begin{array}{c|ccccc} x&0&0{,}5&2&4{,}5&8\\ \hline y=\sqrt{2x}&0&1&2&3&4 \end{array} \]

3. Отметим точки:

\[ (0;0),\quad (0{,}5;1),\quad (2;2),\quad (4{,}5;3),\quad (8;4). \]

Соединим точки плавной линией. Получится ветвь корневой функции, начинающаяся в начале координат и идущая вправо вверх.

\[ \boxed{D(y)=[0;+\infty),\qquad E(y)=[0;+\infty)} \]

Хорошо. Буду писать обозначения:

\[ D(y)=[0;+\infty) \]

вместо слов «область определения».

Для функции \(y=\sqrt{2x}\):

\[ 2x\ge 0 \Rightarrow x\ge 0, \qquad D(y)=[0;+\infty), \qquad E(y)=[0;+\infty). \]

Это продолжение текущего задания: на фото остальные функции для построения графиков.

1. \(y=\sqrt{2x}\)

\[ 2x\ge0\Rightarrow x\ge0 \]

\[ D(y)=[0;+\infty),\qquad E(y)=[0;+\infty) \]

\[ \begin{array}{c|ccccc} x&0&\frac12&2&\frac92&8\\ \hline y&0&1&2&3&4 \end{array} \]

Точки:

\[ (0;0),\left(\frac12;1\right),(2;2), \left(\frac92;3\right),(8;4). \]

Соедини точки плавной линией.

2. \(\displaystyle y=\frac1{\sqrt{2-x}}\)

Так как корень находится в знаменателе:

\[ 2-x>0\Rightarrow x<2 \]

\[ D(y)=(-\infty;2),\qquad E(y)=(0;+\infty) \]

\[ \begin{array}{c|ccccc} x&-7&-2&1&\frac74&\frac{17}{9}\\ \hline y&\frac13&\frac12&1&2&3 \end{array} \]

Точки:

\[ (-7;\tfrac13),\;(-2;\tfrac12),\;(1;1), \left(\tfrac74;2\right),\left(\tfrac{17}{9};3\right). \]

График находится слева от прямой \(x=2\), приближается к \(x=2\) и \(y=0\).

3. \(y=(|x|-2)^2\)

\[ D(y)=(-\infty;+\infty),\qquad E(y)=[0;+\infty) \]

\[ \begin{array}{c|ccccccccc} x&-4&-3&-2&-1&0&1&2&3&4\\ \hline y&4&1&0&1&4&1&0&1&4 \end{array} \]

Точки:

\[ (-4;4),(-3;1),(-2;0),(-1;1),(0;4), \]

\[ (1;1),(2;0),(3;1),(4;4). \]

Получится график, симметричный относительно \(Oy\), с вершинами \((-2;0)\) и \((2;0)\).

4. \(y=|\sqrt{x}-2|\)

\[ x\ge0 \]

\[ D(y)=[0;+\infty),\qquad E(y)=[0;+\infty) \]

\[ \begin{array}{c|cccccc} x&0&1&4&9&16&25\\ \hline y&2&1&0&1&2&3 \end{array} \]

Точки:

\[ (0;2),(1;1),(4;0),(9;1),(16;2),(25;3). \]

График идёт от точки \((0;2)\) вниз до \((4;0)\), затем плавно поднимается вправо.

1. \(\boldsymbol{y=\sqrt{2x}}\)

\[ (0;0),\quad \left(\frac12;1\right),\quad (2;2),\quad \left(\frac92;3\right),\quad (8;4) \]

2. \(\boldsymbol{y=\frac1{\sqrt{2-x}}}\)

\[ (-7;\tfrac13),\quad (-2;\tfrac12),\quad (1;1),\quad \left(\frac74;2\right),\quad \left(\frac{17}{9};3\right) \]

3. \(\boldsymbol{y=(|x|-2)^2}\)

\[ (-4;4),\quad (-3;1),\quad (-2;0),\quad (-1;1),\quad (0;4), \]

\[ (1;1),\quad (2;0),\quad (3;1),\quad (4;4) \]

4. \(\boldsymbol{y=|\sqrt{x}-2|}\)

\[ (0;2),\quad (1;1),\quad (4;0),\quad (9;1),\quad (16;2),\quad (25;3) \]

Конечно. Координаты в десятичной записи:

1. \(y=\sqrt{2x}\)

\[ (0;0),\quad (0{,}5;1),\quad (2;2),\quad (4{,}5;3),\quad (8;4) \]

2. \(\displaystyle y=\frac{1}{\sqrt{2-x}}\)

\[ (-7;0{,}33),\quad (-2;0{,}5),\quad (1;1),\quad (1{,}75;2),\quad (1{,}89;3) \]

Здесь \(0{,}33\) и \(1{,}89\) — приближённые значения.

3. \(y=(|x|-2)^2\)

\[ (-4;4),\quad (-3;1),\quad (-2;0),\quad (-1;1),\quad (0;4), \]

\[ (1;1),\quad (2;0),\quad (3;1),\quad (4;4) \]

4. \(y=|\sqrt{x}-2|\)

\[ (0;2),\quad (1;1),\quad (4;0),\quad (9;1),\quad (16;2),\quad (25;3) \]

Хорошо, возьмём координаты поменьше, чтобы их было легче отметить.

1. \(y=\sqrt{2x}\)

\[ (0;0),\quad (0{,}5;1),\quad (1;1{,}41),\quad (2;2) \]

2. \(\displaystyle y=\frac{1}{\sqrt{2-x}}\)

\[ (-2;0{,}5),\quad (0;0{,}71),\quad (1;1),\quad (1{,}5;1{,}41),\quad (1{,}75;2) \]

3. \(y=(|x|-2)^2\)

\[ (-2;0),\quad (-1{,}5;0{,}25),\quad (-1;1),\quad (0;4), \]

\[ (1;1),\quad (1{,}5;0{,}25),\quad (2;0) \]

4. \(y=|\sqrt{x}-2|\)

\[ (0;2),\quad (1;1),\quad (2{,}25;0{,}5),\quad (4;0),\quad (6{,}25;0{,}5) \]

Значения \(0{,}71\) и \(1{,}41\) округлены.

Для функции

\[ y=(|x|-2)^2 \]

возьмём удобные значения:

\[ \begin{array}{c|ccccccccc} x&-2&-1{,}5&-1&-0{,}5&0&0{,}5&1&1{,}5&2\\ \hline y&0&0{,}25&1&2{,}25&4&2{,}25&1&0{,}25&0 \end{array} \]

Координаты точек:

\[ (-2;0),\ (-1{,}5;0{,}25),\ (-1;1),\ (-0{,}5;2{,}25),\ (0;4), \]

\[ (0{,}5;2{,}25),\ (1;1),\ (1{,}5;0{,}25),\ (2;0). \]

\[ D(y)=(-\infty;+\infty),\qquad E(y)=[0;+\infty). \]

График симметричен относительно \(Oy\). Точки соедини плавной линией.

1. \(\displaystyle y=\sqrt{2x}\)

\[ 2x\ge 0\Rightarrow x\ge 0 \]

\[ D(y)=[0;+\infty),\qquad E(y)=[0;+\infty) \]

Удобные точки:

\[ \begin{array}{c|ccc} x&0&0{,}5&2\\ \hline y&0&1&2 \end{array} \]

\[ (0;0),\quad(0{,}5;1),\quad(2;2) \]

2. \(\displaystyle y=\frac{1}{\sqrt{2-x}}\)

\[ 2-x>0\Rightarrow x<2 \]

\[ D(y)=(-\infty;2),\qquad E(y)=(0;+\infty) \]

Удобные точки:

\[ \begin{array}{c|ccc} x&-2&1&1{,}75\\ \hline y&0{,}5&1&2 \end{array} \]

\[ (-2;0{,}5),\quad(1;1),\quad(1{,}75;2) \]

График приближается к прямым:

\[ x=2,\qquad y=0. \]

3. \(\displaystyle y=(|x|-2)^2\)

\[ D(y)=(-\infty;+\infty),\qquad E(y)=[0;+\infty) \]

Удобные точки:

\[ \begin{array}{c|ccccccc} x&-3&-2&-1&0&1&2&3\\ \hline y&1&0&1&4&1&0&1 \end{array} \]

\[ (-3;1),\quad(-2;0),\quad(-1;1),\quad(0;4), \]

\[ (1;1),\quad(2;0),\quad(3;1) \]

График симметричен относительно оси \(Oy\).

4. \(\displaystyle y=|\sqrt{x}-2|\)

\[ x\ge0 \]

\[ D(y)=[0;+\infty),\qquad E(y)=[0;+\infty) \]

Удобные точки:

\[ \begin{array}{c|ccccc} x&0&1&4&9&16\\ \hline y&2&1&0&1&2 \end{array} \]

\[ (0;2),\quad(1;1),\quad(4;0),\quad(9;1),\quad(16;2) \]

Точки отметь на координатной плоскости и соедини линией по форме графика.

Понял: буду писать \(D(f)\) и \(E(f)\).

1. \(\displaystyle f(x)=\sqrt{2x}\)

\[ D(f)=[0;+\infty),\qquad E(f)=[0;+\infty) \]

Точки:

\[ (0;0),\quad (0{,}5;1),\quad (2;2) \]

2. \(\displaystyle f(x)=\frac1{\sqrt{2-x}}\)

\[ D(f)=(-\infty;2),\qquad E(f)=(0;+\infty) \]

Точки:

\[ (-2;0{,}5),\quad (1;1),\quad (1{,}75;2) \]

3. \(\displaystyle f(x)=(|x|-2)^2\)

\[ D(f)=(-\infty;+\infty),\qquad E(f)=[0;+\infty) \]

Точки:

\[ (-3;1),\quad(-2;0),\quad(-1;1),\quad(0;4), \]

\[ (1;1),\quad(2;0),\quad(3;1) \]

4. \(\displaystyle f(x)=|\sqrt{x}-2|\)

\[ D(f)=[0;+\infty),\qquad E(f)=[0;+\infty) \]

Точки:

\[ (0;2),\quad(1;1),\quad(4;0),\quad(9;1),\quad(16;2) \]

Для последней функции

\[ f(x)=|\sqrt{x}-2| \]

возьми точки с меньшими координатами:

\[ (0;2),\quad (1;1),\quad (2{,}25;0{,}5),\quad (4;0),\quad (6{,}25;0{,}5). \]

Проверка:

\[ f(2{,}25)=|\sqrt{2{,}25}-2|=|1{,}5-2|=0{,}5, \]

\[ f(6{,}25)=|\sqrt{6{,}25}-2|=|2{,}5-2|=0{,}5. \]

\[ D(f)=[0;+\infty),\qquad E(f)=[0;+\infty). \]

Для второго графика

\[ f(x)=\frac{1}{\sqrt{2-x}} \]

добавь точки:

\[ x=0:\quad y=\frac1{\sqrt2}\approx0{,}71 \Rightarrow (0;0{,}71); \]

\[ x=1{,}5:\quad y=\frac1{\sqrt{0{,}5}}\approx1{,}41 \Rightarrow (1{,}5;1{,}41). \]

Теперь точки:

\[ (-2;0{,}5),\quad(0;0{,}71),\quad(1;1),\quad (1{,}5;1{,}41),\quad(1{,}75;2). \]

Для функции

\[ f(x)=\frac{1}{\sqrt{2-x}} \]

1. При \(x=0\)

\[ f(0)=\frac{1}{\sqrt{2-0}} =\frac{1}{\sqrt2} \approx 0{,}71 \]

Точка:

\[ (0;0{,}71) \]

2. При \(x=1{,}5\)

\[ f(1{,}5)=\frac{1}{\sqrt{2-1{,}5}} =\frac{1}{\sqrt{0{,}5}} \approx 1{,}41 \]

Точка:

\[ (1{,}5;1{,}41) \]

1. \(\displaystyle f(x)=\sqrt{2x}\)

\[ D(f)=[0;+\infty),\qquad E(f)=[0;+\infty) \]

Берём удобные значения \(x\):

\[ x=0:\quad f(0)=\sqrt{2\cdot0}=0 \Rightarrow (0;0) \]

\[ x=0{,}5:\quad f(0{,}5)=\sqrt{2\cdot0{,}5} =\sqrt1=1 \Rightarrow (0{,}5;1) \]

\[ x=2:\quad f(2)=\sqrt{2\cdot2} =\sqrt4=2 \Rightarrow (2;2) \]

2. \(\displaystyle f(x)=\frac1{\sqrt{2-x}}\)

\[ D(f)=(-\infty;2),\qquad E(f)=(0;+\infty) \]

\[ x=-2:\quad f(-2)=\frac1{\sqrt{2-(-2)}} =\frac1{\sqrt4}=\frac12=0{,}5 \Rightarrow (-2;0{,}5) \]

\[ x=0:\quad f(0)=\frac1{\sqrt2} \approx0{,}71 \Rightarrow (0;0{,}71) \]

\[ x=1:\quad f(1)=\frac1{\sqrt{2-1}} =\frac1{\sqrt1}=1 \Rightarrow (1;1) \]

\[ x=1{,}5:\quad f(1{,}5)=\frac1{\sqrt{2-1{,}5}} =\frac1{\sqrt{0{,}5}} \approx1{,}41 \Rightarrow (1{,}5;1{,}41) \]

\[ x=1{,}75:\quad f(1{,}75)=\frac1{\sqrt{2-1{,}75}} =\frac1{\sqrt{0{,}25}} =\frac1{0{,}5}=2 \Rightarrow (1{,}75;2) \]

3. \(\displaystyle f(x)=(|x|-2)^2\)

\[ D(f)=(-\infty;+\infty),\qquad E(f)=[0;+\infty) \]

\[ x=-3:\quad f(-3)=(|-3|-2)^2=(3-2)^2=1 \Rightarrow (-3;1) \]

\[ x=-2:\quad f(-2)=(2-2)^2=0 \Rightarrow (-2;0) \]

\[ x=-1:\quad f(-1)=(1-2)^2=1 \Rightarrow (-1;1) \]

\[ x=0:\quad f(0)=(0-2)^2=4 \Rightarrow (0;4) \]

\[ x=1:\quad f(1)=(1-2)^2=1 \Rightarrow (1;1) \]

\[ x=2:\quad f(2)=(2-2)^2=0 \Rightarrow (2;0) \]

\[ x=3:\quad f(3)=(3-2)^2=1 \Rightarrow (3;1) \]

4. \(\displaystyle f(x)=|\sqrt{x}-2|\)

\[ D(f)=[0;+\infty),\qquad E(f)=[0;+\infty) \]

\[ x=0:\quad f(0)=|\sqrt0-2|=|0-2|=2 \Rightarrow (0;2) \]

\[ x=1:\quad f(1)=|\sqrt1-2|=|1-2|=1 \Rightarrow (1;1) \]

\[ x=2{,}25:\quad f(2{,}25)=|\sqrt{2{,}25}-2| =|1{,}5-2|=0{,}5 \Rightarrow (2{,}25;0{,}5) \]

\[ x=4:\quad f(4)=|\sqrt4-2|=|2-2|=0 \Rightarrow (4;0) \]

\[ x=6{,}25:\quad f(6{,}25)=|\sqrt{6{,}25}-2| =|2{,}5-2|=0{,}5 \Rightarrow (6{,}25;0{,}5) \]

После этого отметь точки на координатной плоскости и соедини их плавной линией.