Краткий ответ: правильный вариант — «предложить допустимую альтернативу, при которой сохраняются требования режима и безопасности».
Почему: мнение подростка нужно выслушать и учесть причины отказа, но нельзя оставлять его без контроля или нарушать режим. Поэтому следует подобрать другой вариант занятий, безопасный и согласованный с правилами лагеря.
Остальные ответы неверны: обещания подростка недостаточно, принуждение не учитывает его мнение, а передача решения без разговора не помогает понять причину отказа.