Координаты первого тела 2 и 3 второго 6 и 4 найти проекцию начертить график и найти модуль перемещения

Краткий ответ:
Проекции перемещения: \[ s_x=4,\qquad s_y=1. \]

Модуль перемещения: \[ |\vec s|=\sqrt{17}\approx 4{,}12 \] единицы длины.

Решение

Пусть первое положение тела: \[ A(2;3), \] а второе: \[ B(6;4). \]

Вектор перемещения направлен из точки \(A\) в точку \(B\): \[ \vec s=\overrightarrow{AB}. \]

Его проекции на оси координат находятся вычитанием соответствующих координат:

\[ s_x=x_2-x_1=6-2=4, \] \[ s_y=y_2-y_1=4-3=1. \]

Значит, \[ \vec s=(4;1). \]

Модуль перемещения по теореме Пифагора:

\[ |\vec s|=\sqrt{s_x^2+s_y^2} =\sqrt{4^2+1^2} =\sqrt{17}\approx4{,}12. \]

Построение графика

1. На координатной плоскости отметь точку \(A(2;3)\).
2. Отметь точку \(B(6;4)\).
3. Соедини их стрелкой \(A\to B\).

Схематично:

y
5 |
4 |                         ● B(6;4)
3 |             ● A(2;3)  ↗
2 |
1 |
0 +----+----+----+----+----+----+---- x
     1    2    3    4    5    6

Тело переместилось на \(4\) единицы вправо и на \(1\) единицу вверх.