Х²-16х+63=0

Краткий ответ:
\[ x_1=7,\qquad x_2=9. \]

Решение:

Найдём два числа, которые:

• в сумме дают \(16\);
• при умножении дают \(63\).

Это числа \(7\) и \(9\), потому что: \[ 7+9=16,\qquad 7\cdot9=63. \]

Разложим квадратный трёхчлен на множители: \[ x^2-16x+63=(x-7)(x-9). \]

Тогда: \[ (x-7)(x-9)=0, \] значит, \[ x-7=0 \quad \text{или} \quad x-9=0. \]

Отсюда: \[ \boxed{x_1=7,\quad x_2=9}. \]

Проверка: \[ 7^2-16\cdot7+63=49-112+63=0, \] \[ 9^2-16\cdot9+63=81-144+63=0. \]

Для похожих уравнений вида \(x^2+bx+c=0\) ищи два числа, сумма которых равна \(-b\), а произведение — \(c\).