(2х-5)²-4х²=0

Краткий ответ:
\[ x=\frac54. \]

Решение:

Представим \(4x^2\) как \((2x)^2\):

\[ (2x-5)^2-(2x)^2=0. \]

Применим формулу разности квадратов:

\[ a^2-b^2=(a-b)(a+b). \]

Получаем:

\[ \bigl((2x-5)-2x\bigr)\bigl((2x-5)+2x\bigr)=0, \]

\[ (-5)(4x-5)=0. \]

Так как \(-5\neq 0\), то

\[ 4x-5=0, \qquad x=\frac54. \]

Проверка:

\[ \left(2\cdot\frac54-5\right)^2-4\left(\frac54\right)^2 =(-2{,}5)^2-4\cdot\frac{25}{16} =6{,}25-6{,}25=0. \]

Ответ верный.