Реши задание на изображении
Краткий ответ
- Векторные величины: 2) перемещение, 3) скорость.
- B) Только во втором случае.
- \(v=0{,}75\ \text{м/с}\).
- \(t=10\ \text{с}\).
- Движение прямолинейное равноускоренное: \[ a=0{,}8\ \text{м/с}^2,\quad v_0=5\ \text{м/с},\quad x_0=25\ \text{м}, \] \[ x(10)=115\ \text{м}. \]
Решение
1. Векторные величины
Векторная величина имеет числовое значение и направление.
- путь — скалярная величина;
- перемещение — векторная;
- скорость — векторная;
- время — скалярная.
Ответ: 2, 3.
2. Материальная точка
При стыковке кораблей важны их размеры, форма и взаимное расположение, поэтому материальной точкой их считать нельзя.
При расчёте периода обращения вокруг Земли размеры корабля по сравнению с радиусом орбиты несущественны. Корабль можно считать материальной точкой.
Ответ: B — только во втором случае.
3. Линейная скорость гири
Дано: \[ R=1{,}25\ \text{м},\qquad a_{\text{ц}}=45\ \text{см/с}^2=0{,}45\ \text{м/с}^2. \]
Центростремительное ускорение: \[ a_{\text{ц}}=\frac{v^2}{R}. \]
Отсюда: \[ v=\sqrt{a_{\text{ц}}R} =\sqrt{0{,}45\cdot1{,}25} =\sqrt{0{,}5625} =0{,}75\ \text{м/с}. \]
Ответ: \(\boxed{0{,}75\ \text{м/с}}\).
4. Время торможения поезда
Поезд уменьшил скорость с \(20\) до \(5\ \text{м/с}\), поэтому ускорение направлено противоположно скорости: \[ a=-1{,}5\ \text{м/с}^2. \]
Используем формулу: \[ v=v_0+at. \]
Подставим: \[ 5=20-1{,}5t, \] \[ 1{,}5t=15, \] \[ t=10\ \text{с}. \]
Ответ: \(\boxed{10\ \text{с}}\).
5. Анализ уравнения движения
Дано: \[ x=25+5t+0{,}4t^2. \]
Сравним с формулой равноускоренного движения: \[ x=x_0+v_0t+\frac{at^2}{2}. \]
Получаем:
начальная координата: \[ x_0=25\ \text{м}; \]
начальная скорость: \[ v_0=5\ \text{м/с}; \]
ускорение: \[ \frac{a}{2}=0{,}4, \qquad a=0{,}8\ \text{м/с}^2. \]
Следовательно, точка движется прямолинейно равноускоренно, причём скорость увеличивается.
При \(t=10\ \text{с}\): \[ x(10)=25+5\cdot10+0{,}4\cdot10^2, \] \[ x(10)=25+50+40=115\ \text{м}. \]
Ответ: \(\boxed{x(10)=115\ \text{м}}\).
