Реши
Ответ: 3.
По координатной прямой видно, что
\[ 0<x<y. \]
Проверим утверждения:
- \(y-x>0\), значит \(y-x<0\) — неверно.
- \(x>0\) и \(y>0\), поэтому \(xy>0\), а не \(xy<0\).
- Так как \(x<y\), то \(x-y<0\) — верно.
- \(x-y<0\), \(y>0\), значит \((x-y)\cdot y<0\), а не больше нуля.
Следовательно, правильное утверждение — 3.
Обсуждение
4 сообщенияОбъясни, как определять знак произведения
Знак произведения определяют по знакам множителей:
- \(+\cdot +=+\);
- \(-\cdot -=+\);
- \(+\cdot -=-\);
- \(-\cdot +=-\);
- если хотя бы один множитель равен нулю, произведение равно \(0\).
То есть одинаковые знаки дают плюс, разные — минус.
В задании на фото:
\[ \sqrt{a^2-14ab+49b^2} \]
Представим выражение под корнем как квадрат разности:
\[ a^2-14ab+49b^2=(a-7b)^2. \]
Тогда
\[ \sqrt{(a-7b)^2}=|a-7b|. \]
Подставим значения:
\[ a=5\frac34=\frac{23}{4},\qquad b=\frac12. \]
\[ a-7b=\frac{23}{4}-7\cdot\frac12 =\frac{23}{4}-\frac{14}{4} =\frac94>0. \]
Значит,
\[ |a-7b|=\frac94. \]
Ответ: \(\boxed{\frac94}\).
Объясни, как определять знак произведения
Что нужно разобрать: правило знаков произведения или задачу № 10 о вероятности с изображения?
