Реши

Конечно. График удобно распознавать по форме, направлению и особым точкам.

1. Прямая: \(y=kx+b\)

Выглядит как ровная линия.

• \(k>0\) — линия возрастает;
• \(k<0\) — линия убывает;
• \(b\) — точка пересечения с осью \(Oy\).

Например, \(y=3x-1\) — возрастающая прямая, пересекающая ось \(Oy\) в точке \((0;-1)\).

2. Парабола: \(y=ax^2+\dots\)

Выглядит как буква \(U\) или перевёрнутая буква \(U\).

• \(a>0\) — ветви направлены вверх;
• \(a<0\) — ветви направлены вниз;
• самая нижняя или верхняя точка — вершина параболы.

Например:

\[ y=2x^2-3 \]

Парабола направлена вверх, а её вершина находится в точке \((0;-3)\).

3. Гипербола: \(y=\frac{k}{x}\)

Имеет две отдельные ветви и не пересекает оси координат.

• \(k>0\) — ветви расположены в I и III четвертях;
• \(k<0\) — ветви расположены во II и IV четвертях.

Поэтому график

\[ y=-\frac{2}{x} \]

имеет ветви во II и IV четвертях.

4. График корня: \(y=a\sqrt{x}\)

Начинается в определённой точке и обычно существует только справа от неё. Форма похожа на плавно изгибающуюся кривую.

Например:

\[ y=2\sqrt{x} \]

начинается в точке \((0;0)\), возрастает, но постепенно становится более пологим.

5. Модуль: \(y=|x|\)

График имеет форму буквы \(V\):

\[ y=|x|. \]

Его вершина находится в начале координат.

Как распознать график в задании

1. Посмотри, это линия, парабола, гипербола или кривая с начальной точкой.
2. Определи, куда направлены ветви или линия.
3. Найди вершину, начало графика или точки пересечения с осями.
4. Проверь четверти, в которых расположен график.
5. Сравни с формулой.

В предыдущем задании:

• график корня \(\rightarrow 3\);
• парабола \(\rightarrow 1\);
• гипербола во II и IV четвертях \(\rightarrow 4\).

На присланном скриншоте графиков нет — там отдельная задача про перевод температуры.