Реши
Краткий ответ: 34 отжимания.
Количество отжиманий образует арифметическую прогрессию:
\[ a_1=10,\qquad S_{12}=384. \]
Сумма первых \(12\) членов:
\[ S_{12}=\frac{12}{2}(2a_1+11d), \]
где \(d\) — ежедневная прибавка.
Подставим данные:
\[ 384=6(20+11d), \]
\[ 64=20+11d, \]
\[ 11d=44,\qquad d=4. \]
Значит, в седьмой день:
\[ a_7=a_1+6d=10+6\cdot4=34. \]
Проверка: в 12-й день он сделал \(10+11\cdot4=54\) отжимания, а сумма равна
\[ \frac{12(10+54)}2=384. \]
Обсуждение
9 сообщенийРеши
Так как \(\angle C=90^\circ\), сторона \(AB\) — гипотенуза.
\[ \cos A=\frac{AC}{AB} \]
Подставим данные:
\[ 0{,}6=\frac{9}{AB} \]
\[ AB=\frac{9}{0{,}6}=15 \]
Ответ: \(15\).
Реши
Радиус \(r=OB\). Радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной, поэтому \(\triangle AOB\) прямоугольный:
\[ AO^2=AB^2+OB^2. \]
\[ OB=\sqrt{AO^2-AB^2} =\sqrt{29^2-20^2} =\sqrt{841-400} =\sqrt{441}=21\text{ см}. \]
Ответ: \(21\) см.
Реши
Основание параллелограмма:
\[ AD=AH+HD=4+5=9\text{ см}. \]
Площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту:
\[ S=AD\cdot BH=9\cdot5=45\text{ см}^2. \]
Ответ: \(45\text{ см}^2\).
Реши
Диагонали ромба равны:
- горизонтальная — \(12\) клеток;
- вертикальная — \(6\) клеток.
Площадь ромба:
\[ S=\frac{d_1d_2}{2} =\frac{12\cdot 6}{2}=36. \]
Ответ: \(36\).
Реши
