сделай эти задачки по вероятности и напиши дано решение отает
Краткие ответы
- \(\boxed{0{,}65}\)
- \(\boxed{0{,}25}\)
- \(\boxed{0{,}11}\)
- \(\boxed{\frac{1}{16}=0{,}0625}\)
- \(\boxed{\frac{8}{25}=0{,}32}\)
1) Билеты по физической культуре
Дано:
Всего билетов — \(40\).
С вопросом по баскетболу — \(14\).
Найти: вероятность того, что вопроса по баскетболу не будет.
Решение:
Количество билетов без вопроса по баскетболу:
\[ 40-14=26. \]
Вероятность:
\[ P=\frac{26}{40}=\frac{13}{20}=0{,}65. \]
Ответ: \(\boxed{0{,}65}\).
2) Олимпиада по географии
Дано:
Всего участников — \(400\).
В первые две аудитории поместили по \(150\) человек.
Найти: вероятность того, что участник оказался в запасной аудитории.
Решение:
В первых двух аудиториях разместили:
\[ 150+150=300 \text{ человек}. \]
В запасную аудиторию перевели:
\[ 400-300=100 \text{ человек}. \]
Тогда вероятность равна:
\[ P=\frac{100}{400}=\frac14=0{,}25. \]
Ответ: \(\boxed{0{,}25}\).
3) Температура тела
Дано:
\[ P(T<36{,}9^\circ\text{C})=0{,}89. \]
Найти:
\[ P(T\geq 36{,}9^\circ\text{C}). \]
Решение:
События «температура ниже \(36{,}9^\circ\text{C}\)» и «температура \(36{,}9^\circ\text{C}\) или выше» — противоположные. Их вероятности в сумме дают \(1\):
\[ P=1-0{,}89=0{,}11. \]
Ответ: \(\boxed{0{,}11}\).
4) Бросание монеты
Дано:
Монету бросают \(4\) раза.
Монета симметричная, поэтому:
\[ P(\text{орёл})=\frac12. \]
Найти: вероятность того, что решка не выпадет ни разу.
Решение:
Если решка не выпала ни разу, значит, все четыре раза выпал орёл:
\[ P=\frac12\cdot\frac12\cdot\frac12\cdot\frac12 =\left(\frac12\right)^4 =\frac1{16}=0{,}0625. \]
Ответ: \(\boxed{\frac1{16}=0{,}0625}\).
5) Распределение учащихся по группам
Дано:
Всего учащихся — \(51\).
Их разделили на \(3\) равные группы.
В каждой группе:
\[ 51:3=17 \text{ человек}. \]
Найти: вероятность того, что Коля и Петя окажутся в одной группе.
Решение:
Зафиксируем группу, в которую попал Коля. В ней осталось:
\[ 17-1=16 \]
свободных мест.
После распределения Коли остаётся \(50\) учащихся, и Петя с одинаковой вероятностью может попасть на любое из этих мест. Подходящих мест — \(16\):
\[ P=\frac{16}{50}=\frac8{25}=0{,}32. \]
Ответ: \(\boxed{\frac8{25}=0{,}32}\).
Проверка: все найденные вероятности находятся от \(0\) до \(1\), значит, результаты допустимы.
