83 б

Ответ: \(\boxed{5b^3}\).

Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:

\[ 5ab^2:\frac{a}{b} =5ab^2\cdot\frac{b}{a} =\frac{5ab^3}{a} =5b^3. \]

Проверка:

\[ 5b^3\cdot\frac{a}{b}=5ab^2. \]

Здесь \(a\ne0\), \(b\ne0\).