Решите

Краткий ответ (по рисунку: \(q\) направлена вверх, \(M=26\,\text{кН}\cdot\text{м}\) — по часовой стрелке):

\[ \boxed{R_{Ax}=0},\qquad \boxed{R_{Ay}=16\,\text{кН}\ \text{вверх}},\qquad \boxed{M_A=6\,\text{кН}\cdot\text{м}\ \text{по часовой стрелке}}. \]

Решение

Распределённую нагрузку заменим равнодействующей:

\[ Q=qL=2\cdot 8=16\,\text{кН}. \]

Она приложена в середине загруженного участка:

\[ x_Q=2+\frac{8}{2}=6\,\text{м} \]

от точки заделки \(A\).

Принимаем моменты против часовой стрелки положительными.

1. Равновесие по оси \(x\):

\[ \sum F_x=0 \Rightarrow R_{Ax}=0. \]

2. Равновесие по вертикали:

\[ \sum F_y=0: \]

\[ R_{Ay}+16-32=0, \]

\[ R_{Ay}=16\,\text{кН}. \]

3. Моменты относительно точки \(A\):

\[ \sum M_A=0: \]

\[ M_A+16\cdot6-32\cdot2-26=0. \]

\[ M_A+96-64-26=0, \]

\[ M_A=-6\,\text{кН}\cdot\text{м}. \]

Знак «минус» означает, что момент направлен по часовой стрелке.

Проверка

\[ 16+16-32=0, \]

\[ -6+16\cdot6-32\cdot2-26=0. \]

Условия равновесия выполнены.