Реши задание на изображении

Краткий ответ:

\[ v_{0x}=-8\ \text{м/с},\qquad a_x=2\ \text{м/с}^2, \]

\[ v_x(t)=2t-8\ \text{м/с}. \]

Если \(x_0=0\), то

\[ x(t)=t^2-8t\ \text{м},\qquad S_x(t)=t^2-8t\ \text{м}. \]

Решение

По графику:

• при \(t=0\) скорость равна \(-8\ \text{м/с}\), значит
  \[ v_{0x}=-8\ \text{м/с}; \]
• при \(t=4\ \text{с}\) скорость становится равной нулю.

Ускорение находим как наклон графика:

\[ a_x=\frac{\Delta v_x}{\Delta t} =\frac{0-(-8)}{4}=2\ \text{м/с}^2. \]

Формула скорости при равноускоренном движении:

\[ v_x(t)=v_{0x}+a_xt=-8+2t. \]

Формула координаты:

\[ x(t)=x_0+v_{0x}t+\frac{a_xt^2}{2}. \]

При \(x_0=0\):

\[ x(t)=-8t+\frac{2t^2}{2}=t^2-8t. \]

Проверка:

\[ v_x'(t)=(t^2-8t)'=2t-8, \]

что совпадает с найденной формулой скорости.