2.86(а,б)

Краткий ответ:

а) \(\gcd(975,750)=75\);

б) \(\gcd(572,440)=44\).

Решение алгоритмом Евклида: последний ненулевой остаток — это НОД.

а) \(975\) и \(750\)

\[ 975=750\cdot1+225, \] \[ 750=225\cdot3+75, \] \[ 225=75\cdot3. \]

Последний ненулевой остаток — \(75\), значит,

\[ \boxed{\gcd(975,750)=75}. \]

Проверка:

\[ 975:75=13,\qquad 750:75=10. \]

б) \(572\) и \(440\)

\[ 572=440\cdot1+132, \] \[ 440=132\cdot3+44, \] \[ 132=44\cdot3. \]

Последний ненулевой остаток — \(44\), значит,

\[ \boxed{\gcd(572,440)=44}. \]

Проверка:

\[ 572:44=13,\qquad 440:44=10. \]