Как решить номер 2. 57
Краткий ответ:
- а) \(\frac{10}{9}=1\frac{1}{9}\);
- б) \(\frac{2}{7}\);
- в) \(9\frac{1}{3}\);
- г) \(4\frac{1}{3}\).
Решение
Если знаменатели одинаковые, складываем или вычитаем только числители.
а)
\[
\frac49+\frac79-\frac19
=\frac{4+7-1}{9}
=\frac{10}{9}
=1\frac19.
\]
б) Сначала выполняем действие в скобках:
\[
\frac67-\left(\frac57-\frac17\right)
=\frac67-\frac47
=\frac27.
\]
в) Отдельно складываем целые и дробные части:
\[
5\frac6{39}+4\frac7{39}
=(5+4)+\frac{6+7}{39}
=9+\frac{13}{39}.
\]
Сократим дробь:
\[
\frac{13}{39}=\frac13.
\]
Значит,
\[
9\frac13.
\]
г)
\[
7\frac{13}{15}-3\frac8{15}
=(7-3)+\frac{13-8}{15}
=4+\frac5{15}
=4+\frac13
=4\frac13.
\]
Проверка: в пунктах в) и г) дроби сокращены, поэтому ответы записаны окончательно.
Обсуждение
5 сообщенийВ столбик с обьеснениеи
В столбик с обьеснениеи
Конечно. Записываем дроби в столбик, отдельно складывая или вычитая целые части и числители дробей.
а)
\[ \begin{array}{r} \frac{4}{9}\\ +\frac{7}{9}\\ -\frac{1}{9}\\ \hline \frac{10}{9} \end{array} \]
Знаменатель не изменяется, считаем числители:
\[ 4+7-1=10. \]
\[ \frac{10}{9}=1\frac{1}{9}. \]
Ответ: \(1\frac{1}{9}\).
б)
Сначала считаем в скобках:
\[ \begin{array}{r} \frac{5}{7}\\ -\frac{1}{7}\\ \hline \frac{4}{7} \end{array} \]
Теперь:
\[ \begin{array}{r} \frac{6}{7}\\ -\frac{4}{7}\\ \hline \frac{2}{7} \end{array} \]
Ответ: \(\frac{2}{7}\).
в)
\[ \begin{array}{r} 5\frac{6}{39}\\ +4\frac{7}{39}\\ \hline 9\frac{13}{39} \end{array} \]
Складываем целые части:
\[ 5+4=9, \]
а числители дробей:
\[ 6+7=13. \]
Сокращаем дробь:
\[ \frac{13}{39}=\frac13. \]
Ответ: \(9\frac13\).
г)
\[ \begin{array}{r} 7\frac{13}{15}\\ -3\frac{8}{15}\\ \hline 4\frac{5}{15} \end{array} \]
Вычитаем целые части:
\[ 7-3=4, \]
и числители:
\[ 13-8=5. \]
Сокращаем дробь:
\[ \frac{5}{15}=\frac13. \]
Ответ: \(4\frac13\).
Конечно. Запишем в столбик и объясним каждый шаг.
а)
\[ \begin{array}{r} \dfrac49\\ +\dfrac79\\ -\dfrac19\\ \hline \dfrac{10}{9} \end{array} \]
Знаменатели одинаковые, поэтому считаем числители:
\[ 4+7-1=10. \]
\[ \dfrac{10}{9}=1\dfrac19. \]
Ответ: \(\boxed{1\dfrac19}\).
б)
Сначала считаем выражение в скобках:
\[ \begin{array}{r} \dfrac57\\ -\dfrac17\\ \hline \dfrac47 \end{array} \]
Теперь:
\[ \begin{array}{r} \dfrac67\\ -\dfrac47\\ \hline \dfrac27 \end{array} \]
Ответ: \(\boxed{\dfrac27}\).
в)
\[ \begin{array}{r} 5\dfrac6{39}\\ +4\dfrac7{39}\\ \hline 9\dfrac{13}{39} \end{array} \]
Складываем целые части и числители дробей:
\[ 5+4=9,\qquad 6+7=13. \]
Сокращаем дробь:
\[ \dfrac{13}{39}=\dfrac13. \]
Ответ: \(\boxed{9\dfrac13}\).
г)
\[ \begin{array}{r} 7\dfrac{13}{15}\\ -3\dfrac8{15}\\ \hline 4\dfrac5{15} \end{array} \]
Вычитаем целые части и числители дробей:
\[ 7-3=4,\qquad 13-8=5. \]
Сокращаем дробь:
\[ \dfrac5{15}=\dfrac13. \]
Ответ: \(\boxed{4\dfrac13}\).
Как решить номер 2.58
