Решить 2 задачи

По читаемым на фото графикам:

Краткий ответ

1. \(x_0=-2\ \text{м}\), \(v_x=2\ \text{м/с}\), поэтому
   \[ \boxed{x(t)=-2+2t} \]

2. \(v_{0x}=6\ \text{м/с}\), \(a_x=-2\ \text{м/с}^2\), поэтому
   \[ \boxed{v_x(t)=6-2t} \]

Решение

1. График координаты \(x(t)\)

Берём точки графика:
\[ (t_1,x_1)=(0,-2),\qquad (t_2,x_2)=(3,4). \]

Начальная координата: \[ x_0=x(0)=-2\ \text{м}. \]

Скорость равна угловому коэффициенту графика: \[ v_x=\frac{\Delta x}{\Delta t} =\frac{4-(-2)}{3-0} =\frac{6}{3}=2\ \text{м/с}. \]

Уравнение движения: \[ x=x_0+v_xt=-2+2t. \]

Проверка: при \(t=1\ \text{с}\) получаем \(x=0\), что совпадает с графиком.

2. График скорости \(v_x(t)\)

По графику: \[ v_x(0)=6\ \text{м/с},\qquad v_x(6)=-6\ \text{м/с}. \]

Начальная скорость: \[ v_{0x}=6\ \text{м/с}. \]

Ускорение — это наклон графика скорости: \[ a_x=\frac{\Delta v_x}{\Delta t} =\frac{-6-6}{6-0} =-2\ \text{м/с}^2. \]

Закон изменения скорости: \[ v_x=v_{0x}+a_xt=6-2t. \]

Проверка: при \(t=3\ \text{с}\) \[ v_x=6-2\cdot3=0, \] что соответствует пересечению графиком оси времени.